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1、解直角三角形的应用第1课时 仰角、俯角问题一教学三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力二、教学重点、难点和疑点1重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题2难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题三、教学过程(一)回忆知识1解直角三角形指什么?2解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理:a2+b2=c2(2)锐角之间的关系:A+B=90(3)边角之间的关系:tanA= (二)新授概念1仰角、俯
2、角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义2例1:如图(6-16),某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角=1631,求飞机A到控制点B距离(精确到1米)解:在RtABC中sinB= AB=4221(米)答:飞机A到控制点B的距离约为4221米例2:2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上
3、最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km)分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。例1小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式sinA=来解决的两个实际问题即已知和斜边,求的对边;以及已知和对边,求斜边(三)巩固练习1热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)2如图6-17,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角=8014已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为4
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