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文档简介

1、第二章一元二次方程,2.1认识一元二次方程例题课,九年级上册数学(北师版),达川区桥湾初级中学 龚 印,知识回顾,1,什么是一元二次方程?一元二次方程必须满足的三要素是什么?,2,一元二次方程的一般式是怎样的?对二次项系数有什么要求?我们怎样把一元二次方程化成一般形式?,C,例2方程(m1)x2mx10是关于x的一元二次方程,则m的值为() A任何实数 Bm0 Cm1 Dm1 例3方程2(x2)83x(x1)的一般形式为_,二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_,C,3x25x120,3,5,12,例4把下列关于x的一元二次方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 (1)

2、3x25x3; (2)(x2)(x2)3x4.,解:一般形式是3x25x30,二次项系数是3,一次项系数是5,常数项是3.,解:一般形式是x23x80,二次项系数是1,一次项系数是3,常数项是8.,知识点2:建立一元二次方程模型 例5设一个奇数为x,与相邻奇数的积为323,所列方程正确的是() Ax(x2)323 Bx(x2)323 Cx(x1)323 Dx(x2)323或x(x2)323,D,例6(1)一块长方形菜地的面积是150 m2,如果它的长减少5 m,那么菜地就变成正方形,若设原菜地的长为x m,则可列方程为_; (2)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列方程为_.,

3、x(x5)150,(x1)2124.,例7根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化为一般形式 (1)正方体的表面积为36,求正方体的边长x; (2)在新春佳节到来之际,九(3)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺,所有同学送完后共送了1 980张,求九(3)班的同学人数x.,解:(1)6x236,一般形式为6x2360. (2)设:九(3)班共有x名同学,由题意得: x(x1)1 980,一般形式为x2x1 9800.,知识点3 :一元二次方程的解 例8(2016菏泽)已知m是关于x的方程x22x30的一个根,则2m24m_ 例9已知关于x的一元二次方程(k1)x2xk210有一个根为0,则k的值为

4、_,6,1,例10方程(m1) 2mx30是关于x的一元二次方程,则m的值为() Am1 Bm为任意实数 Cm1 Dm1,D,C,C,例14已知关于x的方程(m24)x2(m2)x4m0,当m _时,它是一元二次方程,当m_时,它是一元一次方程,2,2,例11已知关于x的一元二次方程m(x1)23x2x的二次项系数与一次项系数互为相反数,则m的值为多少?,解:整理方程,得(m3)x2(2m1)xm0,由题意,得m3(2m1)0,解得m2.,解:一元二次方程化成一般形式它的二次项系数为1,则一次项系数为2,常数项为4.(二次系数一次项系数常数项124),2 016,课堂小结,教师和学生一起总结,我思故我行,1 下列方程是关于x的一元二次方程的,求m的取值范围: (1) (2) 2 先化简,再求代数式 的值,其中m为一元二次方程 的根。,不负父母的期盼。 不负恩师的厚望。 不负天赐的智慧。 不负青春的理想。 信心

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