甘肃省永昌县第一中学高二数学 第二章《圆锥曲线与方程》教材分析（通用）

1、第二章圆锥曲线和方程式教材分析一.选择性圆锥曲线和方程式的课堂要求必要阶段学习平面解析几何初步基础上，在牙齿模块中，学生学习圆锥曲线和方程，了解圆锥曲线和二次方程的关系，体会圆锥曲线的基本几何特性，圆锥曲线对现实世界描述和实际问题解决的作用。结合所学曲线和方程的例子，了解曲线和方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。二.圆锥曲线和方程式内容的标准要求(约16小时)(1)圆锥曲线理解圆锥曲线实际背景，描述现实世界，解决实际问题，感受到圆锥曲线的作用。在具体情况下，通过抽象椭圆、抛物线模型的过程，了解定义、标准方程、几何图形和简单特性。了解双曲线的定义、形状、标准方程，知道双曲线的相关性质。可以

2、使用坐标法解决圆锥曲线相关简单几何问题(线和圆锥曲线位置关系)和实际问题。通过圆锥曲线学习，进一步体会数形结合的思想。(2)曲线和方程式通过结合所学曲线和方程的例子，可以理解曲线和方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。3.请参见第三节课具体内容教三课建议的会话曲线和方程式曲线和方程式的概念11/2-1从曲线中求出那个方程，从方程中研究曲线的性质21-2椭圆椭圆的标准方程22椭圆的几何特性23双曲线双曲线的标准方程11双曲线的几何特性22抛物线抛物线标准方程11抛物线的几何特性21线和圆锥曲线线和圆锥曲线12摘要11-2四。教授建议1、曲线和方程式训练(1)曲线是方程式的曲线，方程式是曲

3、线方程式的概念(2)求轨迹的一般方法(3)方程研究曲线特性的一般方法2、圆锥曲线教育(1)基于圆锥曲线的公共特征很多，椭圆用新轨迹连接圆和后续双曲线，因此在教育中会加重对椭圆的教育。(2)重视使学生更好地掌握圆锥曲线的定义和性格特征的教学设计和方法。(3)示例、练习选项、建议强调基础和规范。强调数字组合。圆锥曲线应用节目姜潮培养适当的方程式思想、函数思想、转换思想和方法3、直线和圆锥曲线教育(1)教材要掌握直线和圆锥曲线判断的位置关系，弦长问题，重点问题。建议对韦达定理、弦长公式进行补充，以简化运算。(2)在知识的交叉点进行适当的补充训练，但要控制难度。五、可以灵活处理的几个茄子问题1，选择4

4、-4参数方程内容附加问题2、在圆锥曲线处理的统一定义中3、圆锥曲线检查什么六、考试省市高考试题-仅供参考1.(07年湖北省7)双曲线的左侧指针分别为和。抛物线的准则为，聚焦于和的其中一个交点，则等于(a)A.b.c.d .2.2008年湖北省10)如图所示，“嫦娥一号”探测器沿地球月球移动轨道卫星飞往月球，靠近月球的小轨道围绕以月球中心的椭圆轨道一月飞行。此后，卫星第二次轨道进入仍被认为是一个焦点的椭圆轨道月周围飞行。最终，卫星点三次轨道进入以圆为中心的圆形轨道绕月球飞行 b 0)的一半焦距，则范围为(d)(A)(1，) (b)(，) (c) (1，)(D)(1，6.如果将椭圆和双曲线的公共焦

5、点设置为F1，F2，p表示两条曲线是公共点，则值等于(b)(A) (B) (C) (D)7.m是椭圆的一点，F1，F2是椭圆的两个茄子焦点。I是MF1F2的内部，MI是F1F2延伸到N时| MI |: | In |=1/E8.总圆(x 5) y=81和圆(x-5) y=1牙齿分别相切的动员中心p的轨迹。9.点p到点m (-1，0)，n (1，0)距离的差值为2m，x轴，y轴距离的比率为2，得出实数m的范围。10.点a，f是双曲线9x2-3 y2=1的左顶点和右焦点，点p是双曲线右分支的移动点。(1)如果PAF是直角三角形，则查找点p的坐标。(2) PFA= PAF是否存在常数，以便在任意点p上

6、恒定成立？证明你的结论。(=2)第一个会话曲线和表达式方案简介1.两点之间的距离公式和点大选之间的距离公式直线方程的五种茄子形式是什么？什么是直线方程和方程的直线？显示学习目标1.结合曲线和方程式的范例，知道曲线上的点和方程式的解法之间的一对一对应关系。可以说给定曲线和给定方程之间的关系。3.利用直接法、赋值法、待定系数法求简单曲线的方程。自学检查1.曲线的方程式和方程式的曲线是什么？3.直线距离为1的点的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.如果曲线C任意点的坐标都是方程的解()(a)曲线c的方程式如下：(b)方程的曲线为c；(c)曲线c的点在方程式的曲线上。

7、(d)方程解的坐标点都在曲线c上。答案：2，d；3、4、c讨论解释1.讨论小组内自学过程中出现的问题。小组间讨论后，仍然存在可疑问题。老师提出以下问题：(1) A(0，0)、B(1，2)、线段AB的方程式正确吗？为什么？(2)“1，3象限的角度平分线”可以用以下方程式表示吗？为什么？(3)直线方程中求点轨迹方程的方法能否用于求曲线的方程？只说重点1.平面解析几何研究的主要问题包括：(1)根据已知条件，得出表示平面曲线的方程式。通过(2)方程研究平面曲线的特性。2.定义：如果在直角坐标系中，曲线c上的点与二进制方程的实际解建立了以下关系：(1)曲线上的点的坐标都是牙齿方程的解。(2)以牙齿方程的

8、解为坐标的点都是曲线上的点。嗯，牙齿方程被称为曲线方程。牙齿曲线称为方程式的曲线。姜潮：要判断方程式是否是曲线的方程式，必须从两个茄子方面开始。第一，检查点的坐标是否都适合方程(即，点都是解吗？)；其次，确保以方程的解为坐标的点都在曲线上。也就是说，都是点吗？)。在判断方程代表什么曲线的时候，要适当地变换方程，变形过程必须注意与原方程的等价性。否则，变形方程表示的曲线不是原始方程的曲线。3.求曲线的方程式(轨迹方程式)通常有：牙齿，这是几个茄子步长设定适当的座标系统，并设定曲线任意点M的座标。建立适合条件p的几何点集。把坐标作为条件代入，列出方程。将简化方程简化为最简单的形式。证明(排除泄漏和

9、杂质)。上述过程可以用一句话来概括。建设县(写)世代化。应用、扩展和改进新知识范例1。判断以下命题是否正确。(1)通过点的直线轴平行时是直线。(2)绕坐标原点的半径。变形：以下命题正确吗？如果不正确，请说明原因。(1)方程式表示的曲线是圆或直线。(2)表示的曲线。范例2 .已知点的距离相等，求出点的轨迹方程。变形：1。在范例2中，将变更为，以取得轨迹方程式。2.构造的三角形的周长为10，得出点的轨迹方程。范例3 .已知圆有点，有通过点移动点的轨迹方程。分析： (相关点方法)、，可用，替代。合规性测试1.方程式中的曲线为()2.连接对斜率的乘积为-1的移动点的轨迹方程式为()3.求出等腰三角形顶

10、点，另一端的轨迹方程，并说明其轨迹是什么。回答：摘要1.曲线的方程式和方程式的曲线。2.求曲线方程的一般方法是直接法、定义法、相关点法、待定系数法、以及参数法、交叉轨道法、几何学法也是求曲线轨迹方程的一般方法，下节课再介绍。作业布置和自学任务1.一端的两个端点，另一端斜率的乘积是求顶点的轨迹方程。2.点的距离与固定线的距离之比，以1: 2得出点的轨迹方程。3.两点的距离为6，点到两点的距离的平方和为26，得出点的轨迹方程。4.从移动点到点的距离小于2，得出点的轨迹。作业答案：1。2.3.以两点所在的直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建立直角座标系，以获得点的轨迹方程式。4.P点只能位于轴上，1

11、，轨迹为射线。教学反思第二阶段作业曲线和方程式方案简介1.曲线的方程式和方程式的曲线是什么？2.如何求出曲线的方程式(轨迹方程式)？有几个阶段？线和圆的位置关系是什么？相应的代数特征和几何特征是什么？显示学习目标1.让学生学习求点的轨迹方程和轨迹的一般技巧和方法。2.介绍和总结求轨迹方程的一般技巧和方法，加强学生综合运用知识的能力。自学检查1.圆的圆周之和的距离等于同点的轨迹方程。2.割线，割线求圆切弦中点的轨迹。讨论解释1.讨论小组内自学过程中出现的问题。小组间讨论后，仍然存在可疑问题。只说重点是的。在远外点用圆切线，求弦中点的轨迹方程。分析1:(参数方法)由于几何特征是“跟随点”类型的问题

12、，所以共线方程必须包含参数()，所以可以将直线方程设置为联立联立方程()，参数后可以使用消光()。分析2:(直接法)对于几何特征为圆形的弦的中点问题，可以看出使用两条垂直线的斜率关系来求轨迹方程。在分析3:(向量法)中，可以看到向量的数量积为零，求出了轨迹方程。在分析4:(直接法)中，用勾股定理()求轨迹方程。分析5:(定义方法)此外，由于几何特征是具有两条垂直直线(围绕两点旋转)的几何模型，因此您可以看到点轨迹是直径为圆的一部分。分析6:(交叉轨道法)因为两条直线都是铜线，都是徐璐法线，所以可以设定直线的斜率，另一条直线的斜率是消除参数后得到的轨迹方程。应用、扩展和改进新知识转换培训：(1)求中点的轨迹方程的方法？(2)如何求点圆的切线方程？(3)如何求通过点，圆外切面积最小的圆的方程？合规性测试1.圆上直线和距离最短的点是()2.如果直线被矢量平移，然后与圆相切，则值为()3.如果存在直线和曲线，并且只有一个公共点，则范围为()D.上述答案都是错误的。答案：A A B摘要1.寻找曲线方程式的方法：(1)直接法：同点满足的几何动量关系简单易行。只要用同点坐标表示牙齿同量关系，就可以通过简化得到曲线的轨迹方程。(2)对人法(相关点法):适用