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文档简介
1、2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本) 试卷(课程代码 00023)本试卷共3页,满分l00分,考试时间l50分钟。考生答题注意事项: 1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号,使用05毫米黑色字迹签字笔作答。4. 合理安排答题空间,超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂
2、黑。未涂、错涂或多涂均无分。1已知向量a=-1,3,2),b=-3,0,1),则ab= A. 3,5,9 B. -3,5,9) C(3,-5,9) D. -3,-5,-9)2已知函数,则全微分dz= 4. 微分方程是 A可分离变量的微分方程 B齐次微分方程 C一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程5. 无穷级数的敛散性为 A条件收敛 B. 绝对收敛 C发散 D. 敛散性无法确定第二部分 非选择题二、填空题 (本大题共5小题,每小题2分,共10分) 请在答题卡上作答。6已知点,则向量的模= _.7已知函数=_.8设积分区域,且二重积分,则常数a= _9微分方程的特解y*=_.10.
3、已知无穷级数=_.三、计算题 (本大题共l2小题,每小题5分,共60分) 请在答题卡上作答。11求过点A(2,10,4),并且与直线平行的直线方程12求曲线的点处的法平面方程13已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x,y),求14求函数的梯度 15计算二重积分,其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域16. 计算三重积分,其中积分区域17. 计算对弧长的曲线积分,其中C是从点A(3,0)到点B(3,1)的直线段18计算对坐标的曲线积分,其中N抛物线y=x2上从点A(一1,1)到点B(1,1)的一段弧,19. 求微分方程的通解20. 求微分方程的通解21. 判断无穷级数的敛散性22. 已知f(x)是周期为的周期函数,它在上的表达式为,求,f(x)傅里叶级数中系数b4四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 请在答题卡上作答。23求函数的极值 24证明对坐
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