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文档简介
1、1.3 两条直线的位置关系,1.记住两直线平行与垂直的判定方法; 2.会用条件判定两直线平行与垂直,平面内两条直线位置关系有哪些?,两直线平行的条件是什么?,垂直呢?,平行,垂直,重合,思考:平面内两直线的位置关系如何?,一、特殊情况下的两直线平行与垂直,当两条直线中有一条直线没有斜率时:,(1)当另一条直线的斜率也不存在时,,两直线的倾斜角为,90,此时,两直线位置关系为:,互相平行或重合,(2)当另一条直线的斜率为0时,一条直线的倾斜角为90,另一条直线的倾斜角为,0,此时,两直线位置关系为:,互相垂直,二、斜率存在时两直线的平行与垂直,平行:两条不重合直线 和 ,,例1 判断下列各对直线
2、是否平行,并说明理由:,(1)设两直线的斜率分别是 , ,在 轴上截距 分别是 , ,则 因为 所以 .,设直线的斜率分别是 , ,在 轴上截距分别是 , ,则 因为 ,所以 不平行.,由方程可知, 轴 轴两直线在 轴上截距 不相等,所以 .,解:,例2 求过点 且平行于直线 的直线方程.,解 所求直线平行于直线 ,所以它们的斜率 相等,都为 , 而所求直线过 所以,所求直线 的方程为 , 即 .,已知直线 过原点作与 垂直的直线 , 求 的斜率.,当直线 , ,不经过原点时,可以过 原点作两条直线,分别平行于直线 , ,即可转化为上述情况.,垂直:一般地,设直线 , 若 ,则 ;反之,若 ,则 .,例3 判断下列两直线是否垂直,并说明理由: (1),解 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,(2),解 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,(3),解 因为 平行于 轴, 垂直于 轴,所以,解 已知直线 的斜率为 ,所求直线于已知直线垂直,所以该直线的斜率为 , 该直线过点 , 因此所求直线方程为 , 即,例4 求过点 且垂直于直线 的直线方
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