九年级数学上学期 证明学案3 湘教版_第1页
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文档简介

1、课时评价15 证明(3)一 填空题考标要求1 能有综合法证明与平行四边形的性质、判定以及三角形中位线有关的问题,体会严谨证明的必要性。2 进一步培养表达能力。一 填空题(每小题5分,共25分)AEBCD1题图1 3(2007乐山)如图(1),在平面四边形中,为垂足如果,则 ()2(2007嘉兴)如图,在菱形ABCD中,不一定成立的是( )(A)四边形ABCD是平行四边形(B)ACBD(C)ABD是等边三角形 (D)CABCAD2题图3(2007日照)如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为 (A)4cm (B)6cm (C)8cm

2、 (D)10cm3题图4(2007连云港)如图,在ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC、CA上,且DECA,DFBA。下列四个判断中,不正确的是()A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC =90,那么四边形AEDF是矩形4题图C如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形D如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形5 在ABC中,DE是中位线,B的平分线交DE于F,则ABF一定是( )A 锐角三角形 B 直角三角形 5题图C 钝角三角形 D直角三角形 或钝角三角形二 填空题(每小题5分,共25分)6 ABC与平行四边形ABCD如图放置,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在边B

3、C上,已知BE=DE,CF=FG,则A的度数是_7题图6题图7如图,平行四边形ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为10,FCB的周长为24,则FC的长为_8如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC中, 则与OE相等的线段有_9 如图,矩形ABCD中,AB=2 ,将D与C分别8题图沿着过A和B的直线AE、AF向内折叠,使点D、C重合于点G,且EGF=AGB,则AD=_.10 如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角落在A点,两直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则

4、四边形AECF的面积是_三 解答题(123+14=50)11(2007年哈尔滨)已知:如图,点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点A作AHBE,垂足为H,延长AH交CD于点F。求证:DE=CF10题图11题图12 四边形ABCD中,AB=a,CD=b(ab),M、N分别是AD、BC的中点,求MN的取值范围12题图13 (2007青岛 )将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D 处,折痕为EF(1)求证:ABEADF;ABCDEFD(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论13题图14(2007年徐州)如图,过四边形ABCD的四个顶点分

5、别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?解:课时评价15 证明(3)1 B 2 C 3 D 4 D 5 B 6 90 7 7 8 EC 9 10 16 11 易证:BAEADF AE=DF,又AD=CD,DE=CF12 取BD的中点E,连接ME、NE,由三角形的中位线性质可得:ME=AB=a,NE=CD=CD=b,ME+NEMN,MN(a+b)13证明: 由折叠可知:DD,CDAD,BCDDAE四边形ABCD是平行四边形,ABCDEFD123456BD,ABCD,BCDBAD BD,ABAD,DAEBAD,即122313ABE A DF 四边形AECF是菱形由折叠可知:AEEC,45四边形ABCD是平行四边形,ADBC5646AFAEAEEC, AFEC又AFEC,四边形AECF是平行四边形AFAE,四边形

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