10.5图形的全等.ppt

1、10.5 图形的全等,宜宾市叙州区古柏镇初级中学：朱丽娟,回忆：,1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？,轴对称（翻折）、平移、旋转,2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：,图形的形状、大小不变，位置改变。 对应线段相等。 对应角相等。,3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？,可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。,观察下面的图形：,从 这三 组 图 中 你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,全等图形,能够完全重合的两个图形称为全等图形。,定义:,说一说：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议：,2、观察下面两组图

2、形，它们是不是全等图形?为什 么？,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,议一议：,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,结论：,做一做,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点

3、叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,思考,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,如图10.5.3中两个多边形是全等的,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等多边形的性质：,

4、全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,小结：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,小结：,表示方法：,记作：ABC ABC,如图10.5.4中的两个三角形是全等的,图10.5.4,问题：观察图中的全等三角形应怎样表示？, ABC DEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上.,仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.,AOB DOC,OA

5、B ODC,MON SOT,有公共边的，公共边是对应边.,一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边.,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角。,在图上找全等三角形的对应角,O,寻找对应边、对应角的方法,1.在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。,2.在图上找：特殊的边和特殊的角。,3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。,（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,如图，,AB=DE，BC=

6、EF，AC=DF；,例题,A,B,C,D,E,F,如图，ABC沿着BC的方向平移至 DEF，A=80， B=60，求F的度数.,解：,由图形平移的特征，可知ABC与DEF的形状和大小相同，即： ABC DEF D=A=80 同理DEF= B=60 . 又 D+DEF+F=180 F=180 - D-DEF =40,考考你：已知ABCDEF， ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解： ABCDEF （已知） AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,多动脑筋多 想方法,A,B,C,D,E,F,总结： 本节课我们学习了什么内容？,沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。