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文档简介

1、二次函数的图象与性质,西槽头乡初级中学 王志娥,中考复习：第十二讲,抛物线,减小,增大,A,中考点金,例: 已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0),函数有最小值-8，求此二次函数的解析式,解法1,A(-1,0)、B(3,0)关于 对称轴对称 该抛物线的对称轴为直线x=1, 顶点为(1,-8). 设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k, 即y=a(x-1)2-8. 把A(-1,0)代入得0=a(-2)2-8 解得：a=2 即解析式为y=2(x-1)2-8,即y=2x2-4x-6,解法2,设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),确定顶点为(1,-8)同上, 把x=1,y=-8代入得

2、： -8=a(1+1)(1-3) 解得a=2, 解析式为y=2x2-4x-6,解法3,设解析式为:y= ax2bxc 图象过A(-1,0),B(3,0)两点,且函数最小值-8 a-b+c=0 9a+3b+c=0 4ac-b/4a=-8 解得： a=2 b=-4 c=-6 解析式为y=2x2-4x-6,D,中 考 点 金,6.如图已知二次函数yax24xc的图象与坐标轴交于点A(1,0)和点B(0，5) (1)求该二次函数的表达式； (2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标,解析 把点A(1,0)和点B(0，5)代入表达式即可求出a和c的值，ABP的周长中的边长AB是确定的，只要求出PA与PB的和最小即可，因此要把PA和PB转化到一

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