3.4实际问题与一元一次方程(工作效率)ppt课件.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程,工程问题,1,预备知识,1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的 . 2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的 , m小时完成全部工作量的 . a小时完成全部工作量的 .,2,3一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_.甲、乙合作2天完成全部工作量_,甲、乙合作x天完成全部工作量的_. 归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？ 工作量=工作效率工作时间,3,知识点击 1在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作

2、需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 工作效率 2工作量=人均效率人数时间 3各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量的和=完成的工作总量,4,一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,甲独做的工做量+甲乙合作的工作量=1,5,变式练习2：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,6,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水 =水槽的,依题意得

3、：,，,例7,、,一,个,水,槽,有,甲,、,乙,两,个,水,管,。,甲,水,管,是,进,水,管，,在,5,小,时,之,内,可,以,把,空,水,槽,装,满,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,满,槽,的,水,在,6,小,时,内,可,以,流,完,。现水槽内没水，,如,果,先,开,甲,水,管,1,小,时,，,再,把,乙,水,管,也,打,开,，,再,经,过,几,小,时,5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的,7,例1 : 整理一批图书, 由一个人做要 40小时完成. 现在计划由一部分先做4小时, 再增加2人和他们一起做8小时,

4、完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 分析:这里可以把工作总量看作1，请填空: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,由 x人先做4小时,完成的工作量为 ,再增加2人 和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量 为 .这项工作分两段完成任务,两 段完成任务的工作量之和为 .,8,变式练习1.整理一批数据，由一人做需80小时完成现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 .怎样安排参与整理数据的具体人数？,9,例2.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件

5、 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？ 解：设此月人均定额是件，则甲组工人的此月人均工作量为 ，乙组工人的此月人均工作量为 。 则依题意，可列方程为： （1） ，解得= （2） ，解得= （3） ，解得=,10,解：设此月人均定额是件，则甲组工人的此月人均工作量为 ，乙组工人的此月人均工作量为 。 则依题意，可列方程为： （1） ，解得= （2） ，解得= （3） ，解得=,11,变式练习1.有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积,12,变式练习2：已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1