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文档简介

1、3.1勾股定理,张 恒,如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗 ？,创设情境,A,B,C,9,16,？,怎么求SR的大小？ 有几种方案？,如图，小方格的边长为1.,C,用“补”的方法,SR,用“割”的方法,Q,SR,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.,探究非直角三角形的三边关系,问题1.假如C变成锐角，如图 ，以ABC三边分别向外作正方形，则面积关系还成立吗？(独立思考后同伴交流),问题2. 假如变成钝角呢(如图)？,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,勾,股,弦,在Rt ABC中，C=90,在Rt ABC中，C=90,两千多年前，古希

2、腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一

3、。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,例1.求下列直角三角形中未知边的长:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,小试牛刀,例2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,小试牛刀,例3、如图，在ABC中ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CDAB, 垂足为D。 求：（1）AC的长； （2） ABC的面积； （3）CD的长。,1、在RtABC中, C=90. 1)已知:a=3,b=4, 则c=_; 2)已知:a=6,c=1

4、0,则b=_; 3)已知:b=15,c=25,则a=_; 4)已知a :b=3 :4,c=15,则a=_.,5,8,20,9,2、直角三角形的两边长为3,4，第三边的平方 等于_.,7或25,3、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,C,B,A,4、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB为 。,13,12,?,5千米,5、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每秒飞行多少米？,4000,

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