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文档简介

1、第一单元 大数的认识【例1】保定的电话号码是七位数,想一想,把七位的电话号码写成数,最大是( ),最小是( )。解析:本题考查的知识点是按要求写出最大的数和最小的数。解答时先想,最大的七位数中每一个数位上的数必须是9,最小的数中,最高位上的数是1,其余各个数位上的数是0,这样写出来的数最大的是9999999,最小的数是1000000。解答:9999999 1000000【例2】一名粗心的同学,用计算器计算某一算式题时,把被除数的前两位数字按反了,结果除以6得到1434,请你算一算正确的商应该是多少。解析:本题考查的知识点是利用“逆推还原法”解答计算器计算按错键问题。解答时,根据乘法是除法的逆运

2、算求出正确的被除数是4346=8604,所以被除数应是6804,最后再求出正确的商是68046=1134。解答:14346=8604 所以被除数应是6804 68046=1134答:正确的商应该是1134。【例3】近年来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。受影响的最多有()人,最少有( )人。解析:本题考查的知识点点是用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的,这个数千万位上最大是4,其他位上最大都是9,所以这个数最大是649999999;要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数,这个数千位上最小是5,其他位上最小都是0,所以这个数

3、最小是550000000。解答:649999999 550000000【例4】省略“万”位后面的位数,求近似数。(1)里可以填哪些数字?写在下面的横线上。6400060万295000300万 4920050万2360025万(2)里最大能填几? 25713万 1728517万 699368700万 3609032万解析:本题考查的知识点是利用“四舍五入”法求近似数的变式题。解答时,先分级,看清原数中万级上的数是否与“”后的一样,若相同,说明用的是“四舍”法,千位上是0、1、2、3、4,如果比“”后的数少1,说明用的是“五入”法,千位上是5、6、7、8、9。(1)64000的千位上是4,比5小,

4、要“四舍”,而“”后是60万,所以里只能是0;295000300万,千位上的数是5,用五入法,里只能填9;4920050万,千位上的数2,用“五入法” 里,可以填5、6、7、8、9;同理,2360025万里填“5”。(2)方法和(1)相同,只是注意只填出最大可能是几。解答:(1)0 9 5、6、7、8、9 5(2)9 4 91【例5】先用计算器计算前三道算式的结果,再按照规律写出后三道算式及其结果。解析:本题考查的知识点是利用“类推法”来解答计算规律问题。解答时先观察已知算式,找到规律,然后再根据规律写出算式。(1)第一个因数999不变,第二个因数依次加1,乘积的中间三位是三个9,首尾两位合在

5、一起是算式中第二个因数与9的乘积。(2)先看算式,算式中都是一个数乘9后减几,且这个数的最高位上是9,其次的每一位都比前一位少1,直到与减去的数相加能得10,如9892中98末位的8与2相加是10。再看结果,结果都是几个8的末尾有一个0,现在需要确定结果中到底应该有几个8,有什么规律。通过观察可发现结果中8的个数与算式中减去的数相同,如9892880,算式中是“2”,而结果中就有2个8。解答:(1)9999 19998 29997 9999439996 9999549995 9999659994(2)80 880 8880 98769488880 9876595888880 987654968

6、888880【例6】1亿粒米有多重?(1)1000粒米约重25克,1亿粒米大约有多重?(2)我国大约有13亿人,如果每人每天节约1粒米,全国一天节约的大米约多少克?(3)如果一人一天吃500克大米,这些节省下来的大米约够一人吃多少年?(一年按365天计算,可以用计算器算一算,结果可保留整数。)解析:本题考查的知识点是通过“估算法”解答大数的估算问题。(1)可先求出1亿粒米是1000粒米的几倍,1亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍。(2)每人每天节约1粒米,全国13亿人一天就可以节约13亿粒米,13亿粒米是1000粒米的几倍,13亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍。(3)看3250000

7、0克中有多少棵500克,再除以365,就可算出够吃多少年。解答:(1)1000000001000100000 251000002500000(克)2500千克(2)130000000010001300000 25130000032500000(克) (3)3250000050065000(天) 65000365178(年)【例7】科学家贝尔在19世纪(1800-1899)的某年发明了电话,这一年的年份的各个数字之和是22,且个位上的数字比十位上的数字少1,你知道这是哪一年吗?解析:本题考查的知识点是利用“推理法、排除法”解答年份问题。解答时,先想这个年份的前两位数是18,四位数字之和是22,所

8、以个位和十位上的数的和是22-1-8=13,这样满足条件的数有:4和9、6和7,又因为个位上的数字比十位上的数字少1,所以可以得出个位上的数是6,十位上的数是7,排除掉4和9,这样得出应是1876年。解答:1876 【例8】小丽电脑密码是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等于450万的最大七位数,这个密码是什么? 解析:本题考查的知识点是整数的求近似数。解答此题的关键是要理解:约等于450万的最大七位数就是与450万差最小的七位数。根据求近似数的方法,此数千位上是1,再根据要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来,此数的百万位是4,十万位是5,万位是0,千位上是1,

9、其余的数字从大到小由高位到低位依次排列。解答:4501976【例9】根据下列线索找出百宝箱的密码。 密码是一个九位数;这个数千万位和千位上都是最小的自然数,个位上是8,十位数字比个位数字小3,百位和百万位上的数字都比最小的自然数大2,其余各位上都是7。百宝箱的密码是()。解析:本题考查的知识点是整数的写法,解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少,然后再写出每一数位上的数。解答时,根据题意,根据数位顺序表,从高位到低位依次:亿位是7,千万位是0,百万位是2,十万位是7,万位是7,千位是0,百位上是2,十位是8-3=5,个位是8,所以密码是702770258。解答:702770258【例

10、10】小糊涂抄写一个七位数,将最高位上的8写成了3,将十位上的1写成了7,所得的七位数比原数小多少?解析:本题考查的知识点是利用设数法解答抄错数问题。解答时,可以用x表示没有抄错的数位,这样可以得出原数是8XXXX1X,抄错的数是3XXXX7X,这样得出抄错的数比原数少8XXXX1X-3XXXX7X=4999940。解答:4999940【例11】某日外汇交易,十万日元能兑换6000元人民币,100加元能兑换500元人民币,兑换500万日元所需要的人民币能兑换多少加元?解析:本题考查的知识点利用大数相关知识解答各种币种的换算问题。解答时,先算出兑换500万日元需要的人民币是50010=50、5060

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