八年级数学下册 三角形内角和定理导学案 青岛版_第1页
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文档简介

1、年级初二学科数学主备人课型新授课课题11.4三角形内角和定理(二)教学目标1. 会运用三角形内角和定理证明直角三角形的性质定理和判定定理，并掌握定理；2. 会运用三角形内角和定理的推论证明三角形外角和定理，并掌握之；3. 进一步增强学生的证明能力，熟知在证明时，需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知和求证。重点难点重点：三角形内角和定理的两个推论及直角三角形的性质和判定定理；三角形外角和定理；难点：三角形外角和定理的证明。教学过程一、复习引入1.三角形内角和定理： 2.推论1： 3.推论2： 引入：请同学们思考下列问题：（1） 直角三角形的两个锐角之和是多少度？请证明你的结论。

2、（小组讨论，得出答案） 已知： 求证： 证明： （2）你能说出上面命题的逆命题吗？并指出它的逆命题的真假。如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，举出一个反例。2、 新课讲授知识点一 直角三角形的性质定理和判定定理1.请同学们试着叙述上面两个命题，并写下来。 （称为直角三角形的性质定理） （称为直角三角形的判定定理）提示：以上两个定理可以直接运用。2. 定理的运用例1 已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB.求证：1=B.分析：先结合图形找出三个直角三角形，再找出各对互余的角有： ； ； ； 。最后根据同角（或等角）的余角相等，找出图中两对相等的角为： ； 。（同学们按照上述分析过

3、程，独立完成证明，之后小组内统一答案）证明：3. 巩固练习：已知：如图，点B,E,C在同一条直线上，A=DEC,D=BEA,A+D=90.求证：（1）AEDE; (2)ABCD. 知识点二 三角形的外角和定理4.例2 求证：三角形的外角和等于360。已知：如图，BAF,CBD,ACE是ABC的三个外角。求证：BAF+CBD+ACE=360.分析：由三角形内角和定理的推论可以得出：BAF=2+3；CBD= ；ACE= ，由此，三个外角和很容易的求出。证明：5. 新知运用估计正五角星中A,B,C,D,E的度数，猜想它们的和是多少度，并证明你的猜想。3、 课堂小结1. 直角三角形的性质定理2. 直角三角形的判定定理3. 三角形的外角和定理4、 巩固提高1. 已知：如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，且BACE.求证：A=B.2. 已知：如图，1=2，3=4，E=90.求证：ABCD.5、 布置作业必做题：课本P128-P129习题11.4选

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