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文档简介

1、解直角三角形（1）,复 习 回 顾,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,特殊角的三角函数值表,在直角三角形的六个元素中，除直角外，再知道两个元素(其中至少有一个是边)，这个三角形就可以确定下来，即可由已知的两个元素求出其余的三个元素。,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形。,解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,(1)三边之间的关系：,(2)两锐角之间的关系：,(3)边角之间的关系：,例 题,解：,例2 如图，在RtABC中，B30，b=20，解这个直角三角形.,你还有其他方法求出c吗？,例3 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平

2、分线 ，解这个直角三角形。,6,解：,因为AD平分BAC,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,练习,解：根据勾股定理,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.,解：,在RtABC中,C=90o,A，B，C的对边分别是a,b,c，则有：,sin2A+cos2A=1.,1、如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸。桥长12m，在C处看桥两端A、B，夹角BCA=600。求B、C间的距离(结果精确到1m)。,12,分析：要求的BC边与已知的AB、BCA可以通过正切衔接。,例 题,解：,在RtABC

3、中，,还可以利用正弦求出AC，再由勾股定理求出BC的长。,3、一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成600角时，指尖高出头顶多少cm（精确到0.1cm）？,分析：手臂OA不变，OA=OB，指尖B高出头顶D的距离只要求出BE即可。,解：,在RtOBC中，,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；,(3)得到数学问题的答案；,(4)得到实际问题的答案。,归 纳,练 习,如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D的俯

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