利用同位角判断两直线平行.ppt

1、北师大版七年级数学下册第二章第二节,2.2 利用同位角判断两直线平行,利用同位角判断两直线平行,一 教材分析 二 教学目标分析 三 学情分析 四 教学过程分析 五 教法学法分析 六 评价分析,一、 教材分析 1、教材的地位和作用,这节课是探索直线平行的条件的第一课时，也是本章的重点。它上承七年级上册基本平面图形的内容，并为后面的学习平行线的性质、三角形、四边形打下了基础。因而本节课在教材安排上起着承上启下的作用。通过实验探讨，并以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，培养和发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力。,2、教学重点、难点 重点：经历观察、操作、交流等活动，探索得到 直线平行的条件，并

2、能初步运用它们进行 直线平行的判定。 难点：（1）识别同位角。 （2）利用“同位角相等，两直线平行”解决 具体的情境中一些简单的问题。 关键：通过问题情境的设计，课堂的实验研讨引 导学生发现、分析和解决问题。,二、教学目标分析 （一）知识目标 1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行 的条件，并能解决一些简单的实际问题 2、能在图中识别同位角。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行 线，并由此得到平行线的两条性质。 （二）能力目标 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一 步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力 （三）情感目标 通过课堂实验，培养学生实事求是的态度和勇

3、于探 索的精神，体会数学与实际生活的密切联系，感受与他 人合作的重要性，在自主探究中体验成功的乐趣。,三、学情分析,学生通过以前的学习，已经了解了平行线的概念，对两条直线的平行关系有了直观的认识。但是这个认识还是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，还不能进行理论上的说明。另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，合作交流能力有待加强。因此在本节课中，教师要做好组织、设计、耐心的指导和点拨，把主动权交给学生，从而培养学生自主学习的能力。,四、教学过程分析,1、复习回顾 2、情景引入 3、出示目标 4、探索交流 5、巩固练习 6、迁移应用 7、课堂小

4、结 8、布置作业,1、复习回顾,动画呈现：手扶电梯、铁路、双杠等图片。并提问： （1）在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？ （2）你能找出图中的共同点吗？ （3）什么叫做平行线？ （4）在我们的教室里，你能举出平行线的例子 吗？,2、情景引入,动画呈现一个生活的情景：一位装修工人正向墙上钉木条.教师通过多媒体教学工具进行操作演示并提出问题： （1）若木条b 与墙壁边缘垂直， 那么木条a 与墙壁边缘所成的角为多少度时,才能使木条a 与木条b 平行？ （2）若木条b与墙壁边缘不垂直,其夹角为30,那么木条a 与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a 与木条b平行？,3、出示目标,学习目标： （

5、1）掌握直线平行的条件，并能运用它解决一些问题。 （2）会用三角尺作平行线。 （3）掌握平行线的两条性质。,4、探索交流,学具：三根木条（纸条） （两个学生一组，提前一天准备） 如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b, c, 转动木条a。观察1， 2满足什么关系时，木 条a与木条b平行。讨论下面的问题：,1 、 在转动木条a 的过程中，除了木条a 的位置发生 变化外，还有什么发生了变化？ 2 、 在2 逐渐变大过程中,2 和1 的大小关系发生了什么变化? 3 、 2 和1 的大小关系与木条a 与木条b的位置关系有关吗?木条a 何时与木条b 平行？请和同伴进行交流。 4、 分组实验：改变1 的

6、大小（锐角、直角、钝角）按照上面的方式再做一做。探讨：2 和1 的大小满足什么关系时，木条a 与木条b 平行？请和同伴进行交流，小组派代表作总结发言。,你知道吗？,如图，具有1 与2 这样位置关系的角称为同位角。两条直线AB、CD 被第三条直线l所截，形成“三线八角”。其1 与2 是同位角。,（1）问：同位角有什么位置特征？（同位角在两条被截直线的同一侧，在截线的同旁） （2）问：你还能找出图中其他的同位角吗？,2,F,认识同位角,实验结论：当1=2 时，直线 a 和b 平行。 你能用一句话表述这个结论吗？请小组讨论。 （同位角相等，两直线平行） 两直线平行，用符号“”表示。例如，直线a与 直

7、线b平行，记作：ab。,归纳总结,提问：如何判定两直线平行？它有哪些步骤？请小组总结。 （三个步骤：找出同位角; 说明这两个同位角相等;用“同位角相等,两直线平行”说明它们平行。）,明确步骤,5、巩固练习,练习1：下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（） A B C D,练习2、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由。（点阵中相邻的四个点构成正方形）,E,G,随堂练习,B,D,F,H,A,C,M,N,P,Q,练习3 、如图，1 = 2 = 55，直线AB、CD平行 吗？ 说明你的理由。,D,E,随堂练习,一、放,二、靠,三、推,四、画,6、迁移应用 （1）“想一想”,你能借助三角尺画平

8、行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理。,（2）“做一做”,（1） 你能利用以上方法过直线AB 外一 点P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？,(2)如图，分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？,你发现什么结论？,C,D,1、 过直线外一点有且只有一条直线与 这条直线平行。 2、平行于同一条直线的两条直线平行。,表示为：如果ac ，bc,那么ab。,平行线的性质：,（3）拓展练习：你能用一张不规则的纸（比如四边形）折出两条平行的直 线吗？与同伴说说你的折法。,7、课堂小结：,1、本节课你学到了什么？有什么体 会和收获？,2、通过今天的学习

9、，你能进一步探 究的问题是什么？,8、布置作业,1、必做题 （1）（中考链接）如图所示，已知C =100，若增加一个条件，使得ABCD试写出符合要求的一个条件： _ （2）书本P46知识技能1、2题 2、选做题 如图,已知ABC=ADE,若DF平分ADE,BG平分ABC,则DF和BG平行吗?为什么?,A,D,E,F,B,C,G,五、教法学法分析,（一）教学方法,1、使用情境教学法，恰当设疑，使数学教学变得更生动更具体，激发学生学习的兴趣。同时也有利于学生对知识理解得更透彻，掌握得更牢固。 2、结合直观操作，采用启发探究式的教学方法，给学生创造一个愉悦和谐的学习氛围，使学生真正地成为学习的主体，

10、而教师充当了学习的组织者、引导者与合作者。,（二）教材处理 为了更有利于学生理解知识，本节课我以对相关问题情境的研究作为开始，遵循由特殊到一般的唯物主义思想，引入“转木条”实验，组织学生动手实践，探索交流，通过一个个问题的探究，逐步展开学习，总结归纳得出结论。接着再利用巩固练习，迁移应用帮助学生巩固新知识，培养学生对数学知识的应用能力。,（三）教学手段,本节课利用多媒体辅助教学，直观性强，突破重难点，增加课堂的知识容量，提高教学效果。,（四）学法指导,让学生亲自动手，动脑，动口参与教学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，满足学生对新知识的强烈探索欲望，深刻体会数学知识的重要性。,六、评价分析,1、本节课改变了传统的“填鸭式”的教学模式，通过设计“转动木条”、“推三角板画平行线”、“折纸得平行线”等活动引导学生动手操作、自主探究与合作交流，使学生在学会了数学知识的同时，又学会了学习，促进学生的智力发展。 2、美国数学家哈尔莫斯曾经说过“问题是数学的心脏”，有了问题，思维才有方向，才有动力。本节课教师在每个环节中有目的地设计了各种问题，引导学生探讨新知，充分调动了他们的主动性，使学生在轻松的学习氛围中，获取数学知识与技能。 3、本节课是“图形与几何”的入门，学生在