高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动（讲）（提升版）（含解析）新人教版必修

1、专题5.7 生活中的圆周运动知识点一、火车转弯问题1火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。2火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。3火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。4轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。(2)当火车行驶速度v大于规定速

2、度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心

3、力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1)设斜面倾角为，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度vv0时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度vv0时呢？提示：【典型例题】【例题1】有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m(取g10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我

4、们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值【答案】(1)105 N(2)0.1。【解析】(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有FNm N105 N.由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105 N.【针对训练】（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【答案】AC【解析】抓住临界点分析汽车转弯

5、的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断。汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误。当vvc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确。知识点二、汽车过桥问题关于汽车过桥问题，用图表概括如下：内容项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析内容项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥以向心力方向为正方向mgFNmFNmgmFNmgmFNmgm牛顿第三定律F压FNmgmF压FNmgm讨论v增大，F压减小

6、；当v增大到时，F压0v增大，F压增大特别提醒：当汽车行驶在凸形桥上，速度增大时， 汽车对桥的压力减小，当v时，汽车将脱离桥面，做抛体运动，可能发生危险。思考与讨论1质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？提示：在最高点，对汽车进行受力分析如图所示；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FNFNmgm可见，汽车对桥的压力FN小于汽车的重力mg，并且压力随汽车速度的增大而减小2当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析【要点归纳】1分析汽车过桥这类问题时应

7、把握以下两点：(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力2汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时满足Fnmgm，FNmgmmg，车对桥面压力最大3当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时满足mgFNm，FNmgmmg，车对桥面的压力最小【典型例题】【例题2】如图所示，质量为m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面承受的压力不超过3.0105 N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最

8、小压力是多少？(取g10 m/s2)【答案】(1)10 m/s (2)1.0105 N【解析】如图所示，汽车行驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面的压力最大；汽车行驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN13.0105 N，根据牛顿第二定律FN1mgm即v10 m/smr2或F合，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。（3）若F合mr2或F合mr2时，小球将沿轨道做离心运动C当外界提供的向心力Fmr2时，小球将沿轨道做离心运动D只要外界提供的向心力F不等于mr2时，小球就将沿轨道做离心运动【答案】C【解析】当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿轨道运动做离心运动，A错误；当外界提供的向心力Fmr2时，小球将沿轨道做离心运动，B、D错误，C正确。【针对训练】关于离心运动，下列说法中正确的是