2423切线的性质和判定.ppt

1、24.2.2.直线与圆的位置关系 -切线的性质和判定,说说收获,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,相交,相切,相离,2,1,0,(1)当 r 满足_时，C与直线AB相离。,1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,2若O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d，r 是方程,的两个根，则直线m与O的位置,若d，r是方程,与O的位置关系是相切，则a的值是 。,关系是 。,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（）：

2、Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为 2,则以A为 圆心,半径为 1.73 的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为 圆心, 为 半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,A,B,C,.O,A,切线的判定定理,经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,推理格式 在O中， LOA L是O 的切线,L,在O中，经过半径的外端点A， 作L OA, 则圆心到直线的距离如何？与直线的关系如何

3、？,例1,直线AB经过圆O上的C，并且OA=OB，AC=BC， 求证：直线AB是圆O 的切线,注意：在有关切线的问题中，常用辅助线3： 连接过切点的半径或直径.,练习1,AB=AC，C=45，以AB为直径作O ，求证：AC是O的切线,.O,L,切点,A,切线的性质定理,圆的切线垂直于经过切点的半径,推理 格式 L切 O 于点A OAL,练习2：AC是O直径，AB和CD是切线，判断AB和CD的位置关系。,已知：AB是O直径，AD是切线，判断弦切角DAC与圆周角ABC之间的关系,注释：弦切角是切线与弦的夹角,C,已知：在O中，AD是切线，判断弦切角DAC与圆周角ABC之间的关系,O,结论：弦切角=

4、它夹的弧所对 的圆周角。,注意：在有关切线的问题中，常用辅助线3： 连接过切点的半径或直径，有时同时连接900的圆周角。,A,B,C,D,O,E,已知AB是O直径，BC是切线，AC交圆O于点D，点E是BC的中点。 求证：DE是圆O 的切线,小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？,直线是圆的切线,直线半径,结论：弦切角=它夹的弧所对 的圆周角。,注意：在有关切线的问题中，常用辅助线3： 连接过切点的半径或直径，有时同时连接900的圆周角。,性质,判定,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分,1、直线和圆相离,d r,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直