高二数学人教A必修53.2一元二次不等式及其解法课件3_第1页
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文档简介

1、第三章 不等式,3.2一元二次不等式及其解法,【学习目标】 1会求解方程根的存在性问题和不等式恒成立问题 2会将简单的分式不等式化为一元二次不等式求解 3会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，并加以解决 【重、难点】 重点：有关不等式恒成立求参数的值或范围问题和分式不等式的解法 难点：对实际应用问题如何建立正确的数学模型并加以解决,目标定位,知识链接,一元二次不等式的应用,问题1一元二次不等式的一般解法？,问题2应用题如何审题？,(1)解不等式应用题，首先要认真审题，分清题意，建立合理、恰当的数学模型，这是解决好不等式应用题最关键的一环 (2)不等式应用题常常以函数的形式出现，大都是解决现实

2、生活、生产、科技中的最优化问题，在解题中涉及不等式解法及有关问题 (3)不等式应用题主要考查综合运用数学知识、数学方法分析和解决实际问题的能力，考查数学建模、解不等式等数学内容,一元二次不等式的实际应用,汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：s甲0.1x0.01x

3、2，s乙0.05x0.005x2.问：超速行驶应负主要责任的是谁？,一元二次不等式的简单应用,【例3】,审题指导 规范解答 由题意知，对于甲车，有0.1x0.01x212，即x210 x1 2000， (2分) 解得x30，或x10，即x210 x2 0000，(8分) 解得x40，或x50(不符合实际意义，舍去)，(10分) 这表明乙车的车速超过40 km/h，即超过规定限速(12分),【题后反思】 解不等式应用题的步骤 (1)认真审题，抓住问题中的关键词，找准不等关系； (2)引入数学符号，用不等式表示不等关系，使其数学化； (3)求解不等式； (4)还原为实际问题,国家原计划以2 400

4、元/t的价格收购某种农产品m t按规定，农民向国家纳税：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点即8%)为了减轻农民负担，国家制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的取值范围使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.,【变式】,解“税率降低x个百分点”，即调节后税率为(8x)%； “收购量能增加2x个百分点”时，总收购量为m(12x%)t，总收购款为2 400m(12x%)元； “总收入不低于原计划的78%”，即税率调低后，税收总收入2 400m8%78%. 设税率调低后的“税收总收入”为y元，,所以y2 400m8%78%， 即44x2. 又0x8，所以0x2. 所以x的取值范围是0x2.,课

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