06平面立体及其截切体的投影.ppt

1、第六讲 平面立体的投影平面与平面立体相交,作图:,(1) 棱柱的投影,分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成,棱线相互平行。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。,a) 直观图,b) 投影图,1,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,(2) 棱柱表面上点的投影,a) 直观图,M,A,B,D,C,图 正六棱柱表面取点,例1 已知六棱柱表面上点M的正面投影m，求其另两面投影，并判别可见性。,b)点M 的投影图,a) 直观图,a(d),b(c),a,d,b,c,M,A,B,D,C,m,a(d),b(c),a,d,b,c,m,m,a,d,b,c,a,

2、d,b,c,例2 已知六棱柱表面上N点的水平投影n ，求其另两面投影，并判别可见性。,c)点N 的投影图,点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,(1) 棱锥的投影,分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。,作图:,a) 直观图,b) 投影图,图 正三棱锥的投影,a,b,a,b,c,c,a (c),b,例 已知三棱锥表面上两点M、N的正面投影(m)和n ，求其水平投影和侧面投影，并判别可见性。,(

3、2) 棱锥表面上点的投影,a) 直观图,b) 投影图,作图方法1,采用什么方法？,平面上作辅助线,图 三棱锥表面取点,a) 直观图,b) 投影图,作图方法2:,图 三棱锥表面取点,例1：作出切割体的侧面投影。,投射方向,投影分析及空间想象：,找出截面的投影, 先体后面补视图, 判别可见性,整理轮廓线,作图步骤：,2,例2：完成切割体的水平投影和侧面投影。,3,2,1,(4),1 投影分析及空间想象,2 作截交线投影 并判别可见性,3 轮廓线加深到位,例3：完成切割体的水平投影和侧面投影。,逐个截平面分析,1 投影分析及空间想象,2 逐个作出每一截平面的截交线投影并判别可见性,3 轮廓线加深到位

4、,3,3,3,例:试求正四棱锥被两平面切割后的三面投影,空间分析： 四棱锥被正垂面切割，截交线也应是平面多边形，其正面投影积聚为一条线，水平投影侧面投影小于实形的类似形,空间分析： 四棱锥被水平面切割，截交线应是平面多边形，其水平投影反映实形。侧面投影是一条线。,例: 试求正四棱锥被两平面切割后的三面投影,5,（8）,4,四棱锥表面上取截交线的各顶点,作图步骤：,1. 找出有积聚性的投影 2. 确定截平面的特点数量。 3. 各棱线的交点1,2,3,4,5,6,7,8。 4. 用线上取点的方法求得其余各投影。 5. 连接棱面上的交线并判断可见性。 6.整理其余轮廓线。,完成作图:,1.将各点连成线 2.检查漏线和多线 3.判断可见性,3. 截交线的空间分析及 投影分析（积聚性）,1. 平面立体形体表 面性质 的分析（积聚性）,（3 ）,（5 ）,例 ：求四棱柱被截切截交线的投影。,2. 截平面相对投影面的位置（平行，垂直）,4. 求棱线的交点连线或求棱面的交线 ( 线上取点或棱面上取线） 5. 检查漏线和多线 . 6. 判断可见性.,分析：,作图：,如图所示 , 四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成。,平面为侧平面,它与四棱柱侧面的交线为两条铅垂线AA1,BB1。,平面为一水平面,它与四棱柱侧面和侧平面