（山西专用）2019中考数学一轮复习 第七单元 图形的变化 第27讲 视图与投影课件.ppt

1、第27讲视图与投影,考点一三种视图的概念(5年3考) 我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.其中,把从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图. 在画三种视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,俯、左视图要宽相等.,夯基础学易,1.(2018曲靖)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为(D),2.(2018福建)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(C) A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 学法提点 常见考法:(1)由实物几何体确定三种视图;(2)由视图确定小立方块个数;(3)由三种视图还原出

2、几何体.,考点二中心投影和平行投影(5年3考) (一)中心投影,1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.通常情况下物体影子所在的平面,称之为投影面. 2.探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.,学法提点 (1)通过物体上的一点以及它影子上的对应点的直线一定经过点光源; (2)地面上高度相同的物体,离点光源近的物体影子较短,离点光源远的物 体影子较长.,学法提点 (1)平行投影的光源是平行光源,其光线是平行的;中心投影的光源是点光源,其光线交汇于一点. (2)在中心投影与平行投影的实际问题中,经常用相似、锐角

3、三角函数等知识解决问题.,3.(2018集美)下列光线所形成的投影是平行投影的是(A) A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线,2.部分几何体的平面展开图 (1)圆柱的平面展开图是两个圆(作底面)和一个矩形(作侧面). (2)圆锥的平面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面).,(3)直棱柱的平面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个矩形(作侧面).,学法提点,4.(2017永康)一张宽为6 cm的平行四边形纸带ABCD,如图1所示,AB=10 cm,小明用这张纸带将底面周长为10 cm的直三棱柱纸盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分).小明通过操作后发现

4、此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析. (1)若纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满,则纸带AD的长度为25cm; (2)若AD=100 cm,纸带在侧面缠绕多圈,正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满,则这个直三棱柱纸盒的高度是60cm.,5.(2018台湾)下图为一直棱往,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?(D),研真题优易,类型一视图,例1(2018云南,8,4分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视

5、图,左视图也称侧视图),则这个几何体是(D) A.三棱柱B.三棱锥 C.圆柱D.圆锥,命题亮点 考查学生空间想象能力. 解题思路 根据主视图和俯视图分析选项,逐个排除.,类型二投影,例2(2018成都青羊模拟)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米.在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为10米.,命题亮点 本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出立柱的高度,是平行投影性质在实际生活中的应用. 解题思路 根据平行的性质可知ABCDEF,利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长.,类型三展开与折叠,例3(2

6、018临安)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示).,命题亮点 本题通过考查正方体的表面展开图展示了这样一个教学导向,教学中要让学生确实经历活动过程,而不要将活动层次停留于记忆水平. 解题思路 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题. 开放解答,解析,1.(2018南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论: 可能是锐角三角形;可能是直角三角形

7、; 可能是钝角三角形;可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是(B) A.B. C.D.,2.(2018甘肃临洮)下图是测得的两根木杆在同一时间的影子,那么它们是由太阳光形成的投影(填“太阳光”或“灯光”).,3.(2017太原)学习了“展开与折叠”后,同学们了解了一些简单几何体的展开图,小明在家用剪刀剪一个如图a的长方体纸盒,但不小心多剪开了一条棱,得到图b中的纸片和,请解答下列问题: (1)小明共剪开条棱; (2)现在小明想将剪断的纸片拼接到纸片上,构成该长方体纸盒的展开图,请你在中画出纸片的一种位置; (3)请从A,B两题中任选一题作答. A.若长方体纸盒的长,宽,高分别为m,m,n

8、(单位:cm,mn),求(2)中展开图的周长.,B.若长方体纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(单位:cm,abc),如图c,画出它的展开图中周长最大时的展开图.并求出周长(用含a,b,c的式子表示).,解析(1)小明共剪了8条棱,故答案为8. (2)如图,四种情况: (3)A.的周长为6m+8n;的周长为8m+6n.,命题点视图,试真题练易,1.(2018湖北武汉,7,3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是(C) A.3B.4C.5D.6,2.(2018广东,3,3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是(B),探难疑知易,易错题(2017绥化)正方形的正投影不可能是(A) A.线段B.矩形C.正方形D.梯形,解析在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段.故正方形的正