数学人教版七年级下册不等式与不等式组.ppt

1、不等式与不等式组,知识回顾,一. 基本概念:,1. 不等式,2. 不等式的解,3. 不等式的解集,4. 解不等式,用不等号连接表示不相等关系的式子。,使不等式成立的未知数的值。,使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。,求不等式的解集的过程。,不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,传递,如:当ab, bc时,则ac,二.重要性质,三.一元一次不等式的解法,解一元一次不

2、等式和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,等步骤。,区别在哪里?,在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,解:,同除以-7,不等号方向改变,这个解集在数轴上表示为,注意:不等式组的 解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间找, 大大小小无解答.,. 四.一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.

3、, ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,2.不等式组 的解集是_ (A) (B) (C) (D),3.不等式组 的解集为,1.不等式组 的解集为_.,我来试试,准行!,x2,A,X51,的解集是,大小,小大中间找, 大大小小无解答,4.不等式组,同小取小,同大 取大,练习一,X2,X-3,X-1,X1,X3,X-1/2,X22,无解,X6,X4,不等式(组)在实际生活中的应用,实际问题 （包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）,设未知数.列不等式（组）,数学问题的解,解不等式（组）,实际问

4、题的解答,检验,当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不列方程(组)来解.,那么又如何去做呢？,3.七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,注意解题过程, 不能光猜哟!,解:设分x组:据题意有:,因为X取整数, 所以X=5,答：全班学生应分成5组。,例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解.,解:,1).2x-

5、43x+a 2x-3xa+4 -xa+4 解集是:x-a-4 解集是x5 -a-4=5 解得a=-9,2).据题意有: 即615+a -9a 解得:a-9,返回,二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,课堂小结,一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.,1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.点A（ ， ）在第三象限，则m的取值

6、范围是（ ） A. B. C. D.,我来试试,准行!,C,C,练习二,(- , -),m-40 m4,1-2m1/2,A0 B3 C2 D1,2关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),能力提升,1.不等式组 的正整数解的个数是_ A1个 B2个 C3个 D4个,3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,C,D,C,x0,x3,x-1,x(a-1)/2, (a-1)/2=-1 a=-1,xa,X2, X=1或2或3,aX2,6.不等式组 的解集为,4.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=_ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,5.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,则a的值是_,返回,（，）,解得整数解为2,B,2x8,7.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的 解集为x0 B. a-1 D. a D. m 9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光