中考数学总复习全程考点训练14线段角平行线与相交线含解析

1、全程考点训练14线段、角、平行线与相交线一、选择题1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是(c)a两点确定一条直线b垂线段最短c两点之间线段最短d三角形两边之和大于第三边【解析】因为两点之间线段最短，所以选c.(第2题)2如图，在abc中，c90，ac3，p是边bc上的动点，则ap的长不可能是(a)a2.5 b3c4 d5【解析】由c90知acbc，由垂线段最短可知apac，故ap2.5.(第3题)3如图，abcd，则根据图中标注的角，下列关系成立的是(d)a13b23180c24180d35180【解析】aoc与od不平行，13不成立，故本选项错误；boc与od不

2、平行，23180不成立，故本选项错误；cabcd，24180，故本选项错误；dabcd，35180，故本选项正确故选d.4如图，直线l1l2，l3l4，144，那么2的度数是(a)a46 b44c36 d22,(第4题),(第4题解)【解析】如解图l1l2，3144.l3l4，2903904446.故选a.(第5题)5如图，把一张长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在点d，c处若efb65，则aed等于(c)a70 b65c50 d25【解析】由折叠的性质及adbc，得fedfedefb65，aed18065250.二、填空题(第6题)6如图，已知ab，bc4，abc的面积为6，则a与b的距

3、离是_3_【解析】过点a作adbc于点d.abc的面积为6，bcad6.bc4，ad3.ab，a与b的距离是3.(第7题)7如图，直线ab，cd交于点o，oe平分aod.若bod100，则aoe40【解析】由题意，得aoeaod(180bod)40.8如图，直线a，b被直线c所截，若满足12(答案不唯一)，则ab.【解析】12，ab(同位角相等，两直线平行)(第8题)(第9题)9如图，点d，e分别在ab，bc上，deac，afbc，170，则270【解析】deac，c170.afbc，2c70.10如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中aob90(第10题)【解析】观察图形可知aob是两个45

4、角的和，故aob90.11已知线段ab8 cm，在直线ab上画线段bc，使它等于3 cm，则线段ac5_或11 cm.【解析】根据题意，知点c可能在线段ab上，也可能在ab的延长线上若点c在线段ab上，则acabbc835(cm)；若点c在ab的延长线上，则acabbc8311(cm)综上所述，ac5 cm或11 cm.三、解答题(第12题)12如图，在abc中，b46，c54，ad平分bac，交bc于点d，deab，交ac于点e，求ade的度数【解析】b46，c54，bac180bc180465480.ad平分bac，badbac8040.deab，adebad40.(第13题)13如图，已

5、知bdac，ceba，且点d，a，e在一条直线上设bacx，dey.(1)试用含x的代数式表示y.(2)当x90时，判断直线bd与直线ce的位置关系，并说明理由【解析】(1)bdac，ceba，dcae，ebad，ydecaebad180bac180x.(2)bdce.理由如下：当x90时，yde90，即bd与ce的夹角为90，bdce.14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图，若abcd，点p在ab，cd外，如图，则有bbod.又因为bod是pod的外角，故bodbpdd，得bpdbd.将点p移到ab，cd内，如图，以上结论是否仍成立？若成立，说明理由；若不成立，则bpd，b，

6、d之间有何数量关系？请证明你的结论(第14题)(2)在图中，将直线ab绕点b逆时针旋转一定角度交直线cd于点q，如图，则bpd，b，d，bqd之间有何数量关系(不需证明)?【解析】(1)不成立，结论是bpdbd.证明如下：延长dp交ab于点f.abcd，dbfd.又bpdbfdb，bpdbd.对于(1)还有多种解法，如过点p作peab；也可连结bd来解(2)bpdbqdbd.1518世纪，瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中的顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在着一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(第15题)(1)根据上面的多面体模型，完成下表：多面体顶点数(v)面数(f)棱数(e)四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230 你发现顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的关系式是evf2(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种