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1、公开课教案:课题:解直角三角形的应用仰角俯角 潜山县第三中学: 黄 丽 丽 2017年12月1日解直角三角形的应用仰角俯角潜山县第三中学黄丽丽教学目标:1.了解仰角俯角的概念; 2.能根据直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题。3.能够借助辅助线解决实际问题,初步掌握数形结合、抽象归纳的思想方法。4.感知本节与实际生活的密切联系,认识知识应用于实践的意义。教学重难点:重点:解直角三角形在实际中的应用。难点:将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决。教学方式:多媒体教学教学过程:一、 知识回顾1. 什么是解直角三角形?在直角三角形中,除直角外,若已知两元素(必有
2、一边),求其余未知元素的过程叫解直角三角形。ABC2.解直角三角形的依据:(1)三边之间的关系:+=(勾股定理);(2)两锐角之间的关系:A+B=;(3)边角之间的关系:sinA=,cosA=,tanA=。水平线视线铅垂线视线仰角俯角二、 概念认知在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角。三、 合作探究每周一清晨,学校的全体师生都要举行升旗仪式。一听到那庄严的国歌声,我们就感到热血沸腾!马上我们学校准备安装一根旗杆。新旗杆要做多长呢?我们可以来测一测老旗杆的高度。问题1:如图,张三在地面上离旗杆底部D处18米的B处设立了一个观测点,利用测角仪
3、测得旗杆顶端A处的仰角为,已知测角仪BC的高为1.65米,求出旗杆的高度.(1.732,结果精确到1m)A)BEC DC问题2:如图张三想测量旗杆CD的高度.他在A处仰望旗杆顶C,测得仰角为30度,再往楼的方向前进14m至B处,测得仰角为60度,那么旗杆有多高?(张三的身高忽略不计,测角仪的高度忽略不计,1.732,结果精确到1m)DBA14米问题3:如图李四发现了另外一个测量旗杆高度的方法,她把测角仪搬到化学老师的窗口P处,测得旗杆顶部A的仰角为45,测得旗杆底部B的俯角为30,张三的位置高度为4.4米,然后她也很快就算出旗杆的高度了。(1.732,结果精确到1m)。ADB P 问题4:做到这里,王五说:我站在楼顶也可以做到。是真的吗?已知她在P处看旗杆的底部A的俯角是60,看旗杆的顶部B的俯角是45,王五家在27米高的P处。(1.7,结果精确到1m)。BPA变式训练:青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(1.732,结果精
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