数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形（1）.ppt

1、13.3.2 等边三角形（1）,汕头市潮阳区下厝初级中学 示教者：吴苏玲,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”),等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）,4、等腰三角形是轴对称图形吗？,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3、等腰三角形的判定方法,等角对等边,温故知新,是，有1条对称轴,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,一般三角形,等腰三角形,等边三角形,有两条边相等,有三条边相等,等边三角形的定义： 三条边都相等的三角形是等边三角形。,符号语言： 在ABC 中， AB=AC =BC ， A

2、BC 是等边三角形,ABC 是等边三角形， AB=AC =BC,细心观察，探索性质,思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？,猜想：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60 ,你能自己进行证明吗？,等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。,A=B =C = 60,ABC是等边三角形,符号语言：,问题：试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？,细心观察，探索性质,等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,答：等边三角形的三条对称轴是三条角平分线或三条高、三条中线所在的直线，并且三条对称轴交于一点

3、。,细心观察，探索性质,思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？,相等 每个角都等于60,相等 每个角都等于60,细心观察，探索性质,思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？,是（三线合一） 三条对称轴,思考,一般三角形,思考一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？,猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形,你能自己进行证明吗？,符号语言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,等边三角形的判定方法：,三个角都相等的三角形是等边三角形,思考,一般三角形,思考一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？,猜想：一个角是60的等腰三角形是等边三

4、角形,你能自己进行证明吗？,已知：如图，等腰ABC中，AB=AC，一个内角是60 求证：ABC是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,验证,60,60,60,A,B,C,等边三角形的判定方法：,符号语言： 在ABC 中 AB=AC， A =60（ 或B=60或C=60） ABC 是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,等边三角形的判定方法：,方法一：三条边都相等的三角形是等边三角形；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等 边三角形。,方法二：三个角都相等的三角形是等边三角形；,归纳：,2、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60， 则BC=_.,5cm,

5、我能行：,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm, 则ABC的周长为_.,9cm,如图， ， 求证： ADE是等边三角形,证明： ABC是等边三角形， A =B = C = 60 DEBC ， ADE =B ， AED =C A =ADE =AED ADE是等边三角形,想一想，本题还有其他证法吗？,动脑思考，例题解析,动脑思考，例题解析,ABC是等边三角形,DEBC， 分别交AB，AC于D，E,例4,动脑思考，变式训练,变式一若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？,动脑思考，变式训练,变式二若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上， 且DEBC，结论依然成立吗？,我能行：,等边三角形ABC中，AD是BC边上的高， BDE=CDF=60图中有哪些与BD相等的线段？,课堂小结,等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。,等边三角形的判定：,定义；,三个角都相等的三角形是等边三角形；,有一个角