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文档简介

1、1.3 勾股定理的应用,1、你知道勾股定理的内容吗？,2、一个三角形的三条边分别为 a、b、c（ca，b），如何判断 是否直角三角形？,温故而知新,你知道吗？,、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面 半径等于3cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁， 它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆 柱侧面爬行的最短路程是多少？(取3),问题情景,合作交流,(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆 柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？,(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点 A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？,合作交流,(B),(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿 圆

2、柱侧面爬行的最短路程是多少？,合作交流,12厘米,9厘米,新知归纳,数学思想：,立 体图形,平面图形,转 化,展 开,(1),讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？,2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎 么确定呢？,以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题.,正方体爬行路径,前,上,B,C,G,F,E,H,左,上,前,右,B,C,A,E,F,G,例题变式： （1）如把圆柱体变成如下图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？,解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是： 第一种： 第二种： 第三种：,如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度，试求滑道的长,解：设滑道AC的长度为x m,则AB的长度为x m， AE的长度为（x-1）m.,在RTACE中，AEC=90，由勾股定理得 AE2+CE2=AC2 即（x+1）2+32=x2，解得x=5 故滑道AC的长度为5m。,练3,1如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。,小结,

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