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文档简介

1、,第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形(第1课时),永修三中 李剑剑,认识等腰三角形:,A,B,C,1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,2、相等的两条边叫做腰,3、另一条边叫做底边,5、底边与腰的夹角叫做底角.,4、两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗?,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗?底边上的高所在直线呢?,4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪 些特征?说说你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形纸片,折折看,你能发现什么现象?,等

2、腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?,看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?,小组合作交流,(1)等腰三角形是轴对称图形。,现象:,(2)B =C,(3)BADCAD,AD为顶角的平分线,(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高,(5)BD=CD,AD为底边上的中线。,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗?,能用一句话归纳出来吗?,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”),归纳:,(2)B =C,在ABC中 AD是角平分线, BAD=CAD。 在ABD和ACD中,

3、 AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD BD=CD, ADB=ADC ADB+ADC=180 ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,三线合一吗?,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,如图,在下列等腰三角形中,分别求 出其它两个角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,72,72,30,30,看谁算得快,1、钝角三角形不可能是等腰三 角形。( ) 2、等腰三角形的两边分别是2和6

4、,那么周长是10或14。( ) 3、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。( ),比谁最细心,例题 1.已知:如图,房屋的顶BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC, 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,2. 在ABC中,AB=AC,且AD BC,已知BD=2cm,求BC的长度。,C,B,D,A,3. 在ABC中,AB=AC,且BD =CD,已知BAC=700,求BAD的度数。,三边都相等的三角形是等边三角形, 也叫正三角形,(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴,(2)你能发现它的哪些特征?,想一想,等边三角形的性质:,1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每

5、个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等,都等于60,议一议,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?与同伴交流。,如图,是由大小不等的等边三角形组成的图案,请找出它的对称轴。,随堂练习1,如图,在等腰ABC中,AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,2. 在ABC中,AB=AC,B=72,那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中,有一个角为50,那么另外两个角分别是多少?,36,随堂练习2,如图,在ABC中,AB=AC时, (1)因为ADBC 所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线 所以_; _=_ (3) 因为 AD是角平分线 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm,根据题意得: 2(x

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