数学北师大版七年级下册利用内错角、同旁内角判断两直线平行.pptx

1、2.2 探索直线平行的条件(二）,靖远县第七中学 陈 耿,问题 上节课你学了平行线的哪些内容？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行.,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,导入新课,回顾与思考,同位角相等，两直线平行.,思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？,2.2 探索直线平行的条件(二）,第二章 相交线与平行线,2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,1.认识内错角、同旁内角，并能结合图形识别 内错角、同旁内角；（重点） 2.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （难点）,学习目标,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动1 观

2、察3与5的位置关系：,在截线EF的两侧,在被截线AB、CD的之间,4和6,图中的内错角还有哪些？,内错角,讲授新课,变式图形：图中的1与2都是内错角吗？.,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2 观察4与5的位置关系,在截线EF的同旁,在被截线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角？,同旁内角,变式图形：图中的1与2是同旁内角吗？.,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.,例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：

3、2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.,变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？,解：1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同位角.,注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,“F”型,“Z”型,“U”型,总结归纳,2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: 把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线（截线）

4、；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.,议一议,探索直线平行的条件, 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,内错角相等，两直线平行.,3,判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：内错角相等，两直线平行.,3=2(已知) ab（内错角相等，两直线平行）,应用格式：,总结归纳,议一议,探索直线平行的条件, 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,同旁内角互补，两直线平行.,3,判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两

5、条直线平行.,简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,应用格式：,1+2=180(已知) ab（同旁内角互补，两直线平行）,总结归纳,及时巩固练一练,1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ 14 24 1+3=180,a/b,l/m,l/n,1.如图，1=30，2或3满足条件 _，则a/b.,2150或330,当堂练习,2.如图.（1）从1=4，可以推出 ， 理由是 .,(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 .,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,课堂小结,巩固提升：.如图，已知1= 3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？