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文档简介

1、北师大版七年级数学下 第五章生活中的轴对称,5.3.1 简单的轴对称图形,观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?,一、温故知新回顾轴对称现象,二、知识回顾,锐角等腰三角形,直角等腰三角形,钝角等腰三角形,等边三角形,或正三角形,腰,腰,腰,腰,腰,腰,底边,底边,底边,顶角,顶角,顶角,底角,底角,底角,等腰三角形是轴对称图形吗?如果是,你能在纸片上画出它的对称轴吗?,1.自主思考找出等腰三角形的对称轴,2.合作探究-探究等腰三角形的性质,若找出了它的对称轴,你最多能找出几种命名方法?由此,你能发现等腰三角形有哪些性质呢?,3.小组展示,验证发现,1.在你的验证方法中你得到了

2、什么结论? 2.能用哪些方法,来验证你的结论?,A,B,C,D,通过做一做,你有什么发现?,1、折叠的两部分互相重合,轴对称图形,2、B=C,两个底角相等,3、 BD=CD,AD为底边上的中线,4、BAD=CAD,AD为顶角平分线,5、ADB=ADC=90,AD为底边上的高,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,2.等腰三角形的两个底角相等。,1. 根据等腰三角形性质填空, 在ABC中, AB=AC,,(1) ADBC,_ = _,_= _.,(2) AD是中线,_ ,

3、_ =_.,(3) AD是角平分线,_ _ ,_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。,你能用几何语言表示“三线合一”吗?,巩固练习-等腰三角形性质的应用,(1)下列说法正确的是( ) A 、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。 B、等腰三角形的两个角相等。 C、等腰三角形有两条对称轴。 D、等腰三角形底边上的中线平分顶角。 (2)等腰ABC中有一个角为50,那么另外两个角分别是多少?,D,3.如图,在等腰ABC中,AB=AC,顶角A= 100,那么底角B=_C

4、 =_ .,40,40,4. 在ABC中,AB=AC,B=72,那么 A=_,36,5. 已知:如图,房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,BAD=CAD=50,BAD=CAD(等腰三角形三线合一).,又ADBC,,又BAC=100 B=C= (180BAC)/2=40(三角形内角和为180),6.判断下列语句是否正确.,(1)等腰三角形的角平分线、中线和高 互相重合. ( ) (2)等腰三角形的对称轴是底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线. ( ),合作探究, 类比等腰三角形的性质,你能 说出等边三角形有几条对称轴吗? 等边三角形又有那些等腰三角形所不具备的性质呢?,1.等边三角形的三个角都相等,都等于60,2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上 的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。,A,B,C,等边三角形的性质:,如图,是由大小不等的等边三角形组成的图案,请找出它的对称轴。

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