数学人教版八年级上册多边形及其内角和.ppt

1、多边形的内角和 内黄县实验中学 苏现波,【想一想】 （1）三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？ （2）长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？ （3）任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？,2,2x180,1x180,3,3x180,4,3,4x180,n-3,n-2,(n-2)x180,1,2,【合作探究1】多边形的内角和,【多边形的内角和定理】： n边形的内角和是(n-2)180,【应用】： 1、已知多边形的边数求内角和； 2、已知多边形的内角和求它的边数。若内角和是a，则边数n=_,结论,4x180-360,1x180,5x180-360,6

2、x180-360,nx180-360,【合作探究2】多边形的内角和,4,4,5,6,6,5,n,n,运用上述方法如何得出n边形的内角和是(n-2)180,【应用】： 1、已知多边形的边数求内角和； 2、已知多边形的内角和求它的边数。若内角和是a，则边数n=_,结论,n180-360=n180-2180=(n-2)180,3180o-(3-2)180o=360o,4180o-(4-2)180o=360o,5180o-(5-2)180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,【合作探究3】多边形的外角和,【多边形的外角和定理】： n边形的外角和与它的边数_(填“有关”或“无关”)。n

3、边形的外角和是_,【应用】： 若n边形的每个内角(所有的外角也_)都相等，已知一个外角的度数是a，可以求出n=_,结论,无关,360,1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答， 举手最多的小组获得答题权。 2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题权转给对方。 3、积分最高者为优胜组。,闯关练习分组竞赛,1、快速抢答，熟悉公式,(1)、8边形的内角和是_ 。（10分） (2)、一个多边形的内角和是1440它是 边 形。 （10分） (3)、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_（10分） (4)、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_ （10分）,1080,10,12

4、,72,108,第一关基础练习,2、在四边形ABCD中，A=120度，B:C:D = 3:4:5，求B= ，C = ， D = 。（20分） 3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分）,60,100,80,互补,4、正n边形的每一个外角等于_.每一个内角等 于 ,5、一个多边形的各内角都等于120，它是 边形。 （20分）,6,第二关能力提升,4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分）,180,解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)180, 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180- n180+360 = 180 内角和增加180,第三关综合运用,4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999,求这个多边形的边数 （50分）,【解析】：多边形的内角和一定是180的倍数（理由是什么）。由此你想到了什么？,161,12,第三关综合运用,1.n边形的内角和: (n-2)180 2.多边形的外角和是 36