数学北师大版七年级下册同底数幂的乘法.1 同底数幂的乘法.ppt

1、第一章 整式的乘除,七年级下册,1、学习概念时，注重联系实际，注意概念的形成过程，加深对要领的理解与应用。 2、学习运算法则时，注重将推理过程与数的运算紧密地联系起来，通过类比掌握整式的运算法则，并能正确地运用。 3、注重在学习过程中发展思维能力，大胆猜测，有条理地进行推论，正确地表达自己的思考过程。 4、注重数学知识之间的联系，提高解决实际问题的能力。,学习方法,1.1 同底数幂的乘法,学习要求,掌握,理解,认识,同底数幂的乘法,同底数幂乘法法则及其应用,同底数幂乘法法则的推导过程,重要指数, , ,知识链接,1、幂的有关概念：,热身运动,求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做

2、幂。,an,幂,指数,底数,在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。,读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,2、比一比：, （-2）10的底数是_，指数是 _，指的是_ x m的底数是_，指数是 _，指的是_ x12的底数是_，指数是 _，指的是_,知识链接,1、整式、单项式、多项式的概念： 2、整式的加减,热身运动,单项式和多项式统称为整式。,数与字母的乘积组成的代数式叫单项式。,几个单项式的和叫多项式。,单项式中的数字因数叫单项式的系数。,多项式中每一个单项式叫多项式的项。,同类项:,字母相同；,所含字母的指数也相同。,合并同类项法则：,同类项系数相加；,字母和字母指

3、数不变。,有加减计算，会不会也有乘除计算？,ADD YOUR TITLE HERE,PART I,同底数幂乘法法则的推导,计算： 1、102103 2、x3x6,2、x3x6,2、x3可以写成（xxx） ，,分析：,1、102可以写成（10 10 ），,103也可以写成（10 10 10 ）。,1、102103,解：,（1010）（101010）, 1010101010, 105,x6可以写成（xxxxxx）。,（xxx）（xxxxxx）, xxxxxxxxx, x9,公式： aman？,（根据 。）,（根据 。）,（根据 。）,幂的意义,幂的意义,乘法结合律,同底数幂乘法法则的推导,am a

4、n,（aaaa）,（aaa）,m 个 a 相乘,n 个 a 相乘,aaaaaaa, amn,（ mn ） 个 a 相乘,（根据 。）,（根据 。）,（根据 。）,幂的意义,幂的意义,乘法结合律,同底数幂乘法法则的推导,公式： am anamn,法则：,同底数幂相乘，,底数不变，,a a a,指数相加。,am an ap ？,am+n+p,同底数幂乘法法则的推导,am an,公式： amanamn,（aaaa）,（aaa）,m 个 a 相乘,n 个 a 相乘,aaaaaaa, amn,（ mn ） 个 a 相乘,法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap ？,2、本题中，b是公

5、式中的a，2m和(2m1)分别是公式中的m和n，根据公式就可计算出结果。,同底数幂乘法法则的应用,公式： am anamn 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,例1 计算： 1、（3）2（3）3 2、b 2m b 2m+1,分析：,1、本题中，（3）是公式中的a，右上角的2和3分别是公式中的m和n，根据公式就可计算出结果。,解：原式,（3）2+3, （3）5,解：原式,b2m+(2m+1), b4m+1,同底数幂乘法法则的应用,公式： am anamn 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,例1 计算： 3、x3 x5,分析：,3、x3可以看成是负数（有“”号）， x5可以看成是正数

6、，所以 x3 x5可以看成一个负数乘一个正数，,解：原式, x8,第一组： （a）2 a6,第二组： x2x3,第四组： a2 a6,第三组：（x）2 （x）,练一练,积为负，,绝对值相乘。,x3+5,看算式是不是同底,如是同底，按法则计算；如不是，则先想办法化成同底，再计算。,解： 310831074.22,同底数幂乘法法则的应用,公式： am anamn 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,例2 光在真空中的速度大约是 3108m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年。一年以 3107s 计算，比邻星与地球的距离约为多少？,分析：,1、因为

7、 速度是3108m/s，时间是4.22年，所以 距离速度时间。,2、单项式与单项式相乘时，系数与系数相乘，同底数幂相乘。,（3 3 4.22 ）（108107）, 37.981015, 3.7981016,（m）,故 比邻星与地球的距离约为 3.7981016 m。,1、一种电子计算机每秒可做 4109 次运算，它工作 5102s 可做多少运算？,同底数幂乘法法则的应用,公式： am anamn 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,2、光在真空中的速度约为 3108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5102s 。地球距离太阳大约有多远？,提示：,工作总量工作速度工作时间,提示：,距离速度

8、时间,练一练,工作速度,工作时间,速度,时间,解： amn am an6530,同底数幂乘法法则的逆用,公式： amanamn 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,例3 已知am=6,an=5,求am+n.,解题思路：,逆用am anamn是解本题的关键。,练一练,1、 已知 2x=3 , 求 2x+3.,解： 2x3 2x 233824,大显身手,1、找出下列各式中正确的计算： (1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( ) (5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2a3 a3a2 =

9、0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ) 2、设am=8,an=16,则am+n等于（ ） A.24 B.32 C.64 D.128 3、若a2m-1 am+2a7,则m的值是 （ ） A.2 B.3 C. 4 D.5,4、8127可记为（ ） A.93 B.37 C.36 D.312 5、计算：（1）p（p）4 （2）x3（x）3 （3）an+2 an+1 an a （4） （b2）3 （b2）5 （b2）,基础训练,巩固提高,D,A,B,小 结,小 结,学 习 日 志,1、你今天学到了 2、你学得怎么样？学习进展如何？ 3、今天你遇到了什么挑战？你有什么方法战胜这个挑战？今天你用到了什么思维技能？,小 结,学 习 日 志