数学北师大版七年级下册5.33简单的轴对称.ppt

1、余霞散成绮，澄江静如练。 南朝.谢朓.晚登三山还望京邑,每日一语,5.3.3简单的轴对称图形,七年级数学组杨雨晴,一、学习目标,1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。 2.探索并了解角的平分线的有关性质。 重点：从轴对称图形的角度探究角平分线的性质。 难点：探索并了解角的平分线的有关性质并解决实际问题。,二、重难点,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境引入,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,A,B,O,A,O,B,E,3,4,思考： 1、第一条折痕OC

2、与角AOB有什么关系？ 2、两条新的折痕CD、CE与角的两边 OA、OB有什么位置关系？ 3、猜一猜：CD与CE相等吗？ 理由呢？ 4、改变点C的位置， 线段CD和CE还相等吗？,探究角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等。,得到角平分线的性质：,利用此性质怎样书写推理过程?,OC是AOB的平分线, 且CDOA,CEOB CE=CD (角的平分线上的点到角的两边距离相等),几何语言:,角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,性质应用所具备的条件：,性质的作用：,证明线段相等。,分别以，为 圆心，大于 的长为半径作

3、弧两弧在AOB的内部交于,2.用尺规作角平分线的方法,A,作法:,以为圆心，任意长为半径 作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,1.角_轴对称图形(填是或不是），它的对称轴是_. 2.点到直线的距离是指点到直线上所有点的连线中，_的长度，即_的长度. 3.角的_上的点到这个角的两边的距离相等.,最短的线段,垂线段,平分线,一、导读提纲,是,角平分线所在的直线,二、基础检测与过关,1.如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_cm.,5,2.如图，已知C=90，1=2，若DC=4，AB=12，则DBA的面积是=_.,24,1.已知：E是AO

4、B的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D,求证：ECD=EDC,证明： ECOA，EDOB,OE平分AOB,DE=EC（ ）,ECD=EDC（ ）,角平分线的性质,等边对等角,三、重难点精讲,F,四、重难点分层应用,1.已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_.,2.已知RtABC中，BD平分ABC,DEAB于点E，则图中与DE相等的线段是_,理由是_. 若AB=10,BC=8,AC=6,则BE=_AE= _AED的周长=_,C,B,3,A,D,DC,角平分线上的点到角两边的距离相等,8,2,8,3.如图,1=2,P为BN上一

5、点,且PDBC于点D,AB+BC=2BD.试说明:BAP+BCP=180,证明:过点P作PEAB于点E，, PDBC，1=2, BEP= BDP = PEA= PDC= 900 , PE=PD,E,在 BEP 与BDP中,1=2 （已知）, BEP= BDP（已证）,PE= PD （已证）, BEP BDP（AAS）, BE=BD（全等三角形的对应边相等）, AB+BC=2BD,BC=BD+CD,AB=BE-AE, BE-AE+BD+CD=2BD, CD=AE,在 PEA 与PDC中,AE= CD （已证）, PEA= PDC（已证）,PE= PD （已证）, PEA PDC（SAS）, PA

6、E= PCD, BAP+ PAE= 1800, BAP+ BCP= 1800,E,4.某一个星期六，某中学七年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。,A,M,B,N,C,P,小结,1.角是轴对称图形,2.角的对称轴：角平分线所在的直线,3.角平分线的性质 角平分线上的点到这个 角的两边的距离相等,4.角的平分线的尺规作图法,五、分层作业,1.如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，AC=10，BC=8， 求BDE的周长。,B,E,C,解：