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文档简介

1、第二章 轴向拉伸和压缩,高等教育,拉伸试验与拉伸图 ( F-Dl 曲线 ),变形传感器,高等教育,I、 低碳钢(C0.3%)拉伸实验及力学性能,p-比例极限 e-弹性极限 s-屈服极限 b-强度极限,高等教育,* 应变值始终很小,* 去掉荷载变形全部消失,* 变形为弹性变形,斜直线OA:应力与应变成正比变化虎克定律,直线最高点A所对应的应力值-比例极限P,A点所对应的应力值是材料只产生弹性变形的最大应力值弹性极限e,1、弹性阶段 OA,高等教育,2、屈服阶段 BC,应力超过A点后,-曲线渐变弯,到达B点后,应力在不增加的情况下变形增加很快,-曲线上出现一条波浪线。变形大部分为不可恢复的塑性变形

2、,屈服阶段对应的应力值屈服极限S,S:代表材料抵抗流动的能力。,S=PS /A原,对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表示 。,高等教育,?,低碳钢屈服阶段试件表面与轴线成450方向出现的一系列迹线,高等教育,* 该阶段的变形绝大部分为塑性变形。,* 整个试件的横向尺寸明显缩小。,D点为曲线的最高点, 对应的应力值强度极限b,b=Pb/A原,b :材料的最大抵抗能力。,3、强化阶段 CD,高等教育,4、颈缩阶段(局部变形阶段)DE,在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形,至到试件断裂。,缩颈与断裂,高等教育,卸载与冷作硬化(概念),将试件拉伸变形超过弹性范围后任意点F,逐渐卸载,在卸载过

3、程中,应力、应变沿与OA线平行的直线返回到O1点,即,当重新再对这有残余应变的试 件加载,应力应变沿着卸载直线O1F上升,到点F后沿曲线FDE直到断裂。不再出现流动阶段。,冷作硬化:在常温下,经过塑性变形后, 材料强度提高、塑性降低的现象。,O1,高等教育,材料的塑性(概念),延伸率,l试验段原长(标距) Dl0试验段残余变形,塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力,高等教育,断面收缩率,塑性材料: d 5 % 例如结构钢与硬铝等 脆性材料: d 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等,A 试验段横截面原面积 A1断口的横截面面积,塑性与脆性材料,对于低碳钢,高等教育,、测定灰铸铁拉伸机械性能 s

4、b,强度极限:, sb拉伸强度极限,脆性材料唯一拉伸力学性能指标。 应力应变不成比例,无屈服、颈缩现象,拉断时变形很小且sb很低。,脆性材料,高等教育,. 金属材料压缩时的力学性能,1.低碳钢压缩实验:,低碳钢拉伸 应力应变曲线,压缩时的弹性模量E、比例极限p、弹性极限e、屈服极限s与拉伸时的完全相同。低碳钢压缩时没有强度极限,高等教育,压缩时由于横截面面积不断增加,试样横截面上的应力很难达到材料的强度极限,因而不会发生颈缩和断裂。,低碳钢压缩,14,高等教育,对于低碳钢这种塑性材料,其抗拉能力比抗剪能力强,故而先被剪断。,15,高等教育,2、铸铁的压缩试验:,铸铁压缩的-曲线与拉伸的相似,但

5、压缩时的延伸率要比拉伸时大,压缩时的强度限b是 拉伸时的45倍。,高等教育,铸铁拉伸,铸铁抗压性能远远大于抗拉性能,断裂面为与轴向大致成50o55o的滑移面破坏。,17,高等教育,塑性材料和脆性材料的主要区别:,塑性材料的主要特点:,塑性指标较高,抗拉断和承受冲击能力较好,其强度指标主要是s,且拉压时具有同值。,脆性材料的主要特点:,塑性指标较低,抗拉能力远远低于抗压能力,其强度指标只有b。,18,高等教育,高等教育,低碳钢材料在拉伸实验过程中,不发生明显的塑性变形时,承受的最大应力应当小于( )的数值,有以下4种答案,请判断哪一个是正确的: (A)比例极限; (B)屈服极限; (C)强度极限

6、; (D)许用应力。 正确答案是( ),B,20,高等教育,关于材料的力学一般性能,有如下结论,请判断哪一个是正确的: (A)脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力; (B)脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力; (C)塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力; (D)脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 正确答案是( ),A,21,高等教育,关于低碳钢试样拉伸至屈服时,有以下结论,请判断哪一个是正确的: (A)应力和塑性变形很快增加,因而认为材料失效; (B)应力和塑性变形虽然很快增加,但不意味着材料失效; (C)应力不增加,塑性变形很快增加,因而认为材料失效; (D)应力不增加,塑性变形很快增加,但不意味着材

7、料失效。 正确答案是( ),C,22,高等教育,关于 有如下四种论述,请判断哪一个是正确的: (A)弹性应变为0.2%时的应力值; (B)总应变为0.2%时的应力值; (C)塑性应变为0.2%时的应力值; (D)塑性应变为0.2时的应力值。 正确答案是( ),C,23,高等教育,26 失效、许用应力及强度条件,一、失效与许用应力,实验表明,这两点,在构件工作中一般不允许出现,极限应力:极限强度与屈服应力的统称。用 表示,高等教育,二、许用应力和安全系数,材料的许用应力:材料安全工作条件下所允许承担的最大应力,记为:,(其中 n 为安全系数,值 1),安全因数-极限强度与许用应力的比值,是构件工

8、作的安全储备。,高等教育,确定安全系数要兼顾经济与安全,考虑以下几方面: 理论与实际差别:材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化 足够的安全储备:构件与结构的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。,安全系数的取值:安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力,可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下,对于塑件材料通常取为1.52.2;对于脆性材料通常取为3.0 5.0,甚至更大。,安全因数如何取值?,高等教育,许用应力,对塑性材料,高等教育,三、强度条件,拉压杆工作时不致因强度不够而破坏,则要求,这一判据就称为拉压杆的强度条

9、件。对于等截面杆,则有,强度条件可以解决以下几个问题,校核强度:已知截面尺寸,许用应力,外载,确定是否安全 选择截面尺寸:已知许用应力,载荷,求安全工作的截面尺寸 确定承载能力:已知截面尺寸,许用应力,确定承受的最大轴力,高等教育,解:横截面上的正应力,由许用应力的公式,校核,此结构是安全的,例 图示空心圆截面杆,外径D20mm,内径d15mm,承受轴向荷载F20kN作用,材料的屈服应力s235MPa,安全因数n=1.5。试校核杆的强度。,高等教育,例 已知A1=200mm2,A2=500mm2 ,A3=600mm2 ,=12MPa,试校核该杆的强度。,A1,A2,A3,2kN,2kN,9kN

10、,2kN,4kN,5kN, 此杆安全。,30,高等教育,例 已知三铰屋架如图,承受竖向均布载荷,载荷的分布集度为:q =4.2kN/m,屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm,许用应力=170M Pa。试校核刚拉杆的强度。,钢拉杆,4.2m,q,高等教育,钢拉杆,8.5m,q,4.2m,RA,RB,HA,高等教育,应力:,强度校核与结论:,此杆满足强度要求,是安全的。, 局部平衡求 轴力:,q,RA,HA,RC,HC,N,高等教育,例 图示支架中,AB为圆截面钢杆,直径d=16mm,容许应力1=150MPa; AC为方形截面木杆,边长l=100mm,容许应力2=4.5MPa。求容许荷载P。,1.

11、5m,2.0m,A,B,C,P,A,P,FN1,FN2,解:,取结点A。,34,高等教育,1.5m,2.0m,A,B,C,P,A,P,FN1,FN2,单考虑AB杆:,单考虑AC杆:,P = 36kN,35,高等教育,一、应力集中,26 应力集中概念(自学、了解),由于截面剧变引起的应力局部增大的现象,称为应力集中。应力集中的程度用应力集中系数 K 表示。定义为,高等教育,高等教育,其中 为名义应力; 为最大应力,名义应力在不考虑应力集中条件下求得。例如上述圆孔板,若板厚为 ,孔径 ,板宽 , 则在A-A面上有,局部最大应力则由解析理论或实验、数值方法确定,二、 应力集中对构件强度的影响,对于脆

12、性材料制成的构件,应力集中现象一直保持到最大局部应力 达到强度极限之前。,朔性材料制成的构件,应力集中对其在静载荷作用下的强度则无影响,因为 达到 之后还可加载。增加的载荷由未屈服部分承担。,高等教育,Saint-Venant原理,变形示意图:,应力分布示意图:,当作用在杆端的轴向外力,沿横截面非均匀分布时,外力作用点附近的各截面应力也非均匀分布。但圣维南原理指出,力作用于杆端的分布方式,只影响杆端局部范围的应力分布,其轴向范围为1-2个杆的横向尺寸。,高等教育,本 章 小 结,1本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概 念:内力、应力、变形和应变、变形能等。,正应力公式:,变形公式或胡克定律:,胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系,它是材料力学最基本的定律之一。,高等教育,2材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。对于材料力学性能的研究一般是

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