【高中数学课件】集合.ppt

1、1.1.1 集合的含义与表示（2）,复习提问: 集合元素的特性有哪些？ 元素与集合的关系及表示怎样？,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,复习题,1.下列对象能组成集合的是（） .大于6而小于9的整数。 .长江里的大鱼。 .某地所有高大的建筑群。 .3的近似数。 2. a , a , b , b , 2a , 2b 构成的集合,则中元素的个数最多是() .6 .5 . 3.设=平行四边形,p表示某个矩形，q表示某个梯形，则 p,q,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,学习目标,掌握集合的表示方法列举法和描述法，

2、并能进行自然语言与集合语言间的相互转换。 会用集合语言表示有关的数学对象。 了解有限集与无限集的概念。,（1）列举法把集合的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法称为列举法.,1.优点:可以明确集合中具体的元素及元素的个数. 2.使用列举法必须注意: 元素间用“，”分隔. 集合中元素必须满足三个特性. 元素不能遗漏. 适用范围:.含有有限个元素且个数较少的集合. .元素个数较多或无限个且构成集合的元素有明显规律. 例如:不超过100的正整数构成的集合可表示为 1,2,3, ,100,课堂练习(一),请大家认真看课本 4 中例1的内容,并仿照例题,完成以下的练习: 1.用列举法完成

3、 课本P6,练习的第2题的(1) (2) (3) 2.认真思考课本的 “思考?”,(2)描述法把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.,具体方法是: 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,描述法具有以下两种基本形式:,(1)一般形式: 适合的条件,其中为代表元素,为的变化范围. 如果从上下文看,是明确的,那么可以省略,只写其元素 例如:=12也可以表示为 =12 又如:=21，也可以表示为 =21， (2)简化形式: 简化形式只是把元素的性质写在大括号内.,使用描述法必须注意:,写清该集

4、合中元素的代表符号。 准确说明该集合中元素的特征。 应对代表元素进行说明。 多层描述时,应当准确使用“且”，“或”。 所有描述的内容都要写在“”内。 集合符号“”已包含有“所有”的意思,因而大括号内的文字描述,不应该再用“全体”，“全部”，“所有”或“集”等词语。,课堂练习（二）,请大家认真看课本 5 中例2的内容,并仿照例题,完成以下的练习: 1.用描述法表示课本4例1中的（1）（2）小题 2. 完成 课本6,练习的第1题和 第2题的（1）（4）（用描述法）,有限集与无限集,（1）有限集：集合中的元素个数是有限个的。 如：集合A= -1, 2, 4 ，是含有3个元素的有限集。 （2）无限集：

5、集合中的元素个数是无限个的。 如：集合A= 12，便是一个无限集。 又如：集合A=1，2，3，4，,布置作业,课本P13的第1，2，3，4题。 请同学们做在作业本上交上来。,子集,(1)A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5； (2)设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合； 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 A B ( 或 B A ) 读作“A含于B”（或“B包含A”）,图示法表示集合,（1）Venn图（文氏图或韦恩图） 在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内容代表集合，这种图称为Venn图。 （2）数轴 在数学中，表示实数取值范围的集合，我们往往借助于数轴直观地表示。,集合相等,设C=是两条边相等的三角形，D=是等腰三角形。 如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A于集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作 A=B。,真子集,如果集合，但存在元素B,且 A我们称集合