【高中数学课件】等比数列说案.ppt

1、说课内容：等比数列,说课的基本模式：四说法,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、说教材,二、说教法,三、说学法,四、说教学程序设计,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1 教材的地位和作用,2 教学目标,知识目标：理解等比数列的概念 掌握等比数列的通项公式 技能目标：培养 学生分析、归纳、猜想等数学能力 情感目标：体会知识来源于实践，又反作用于实践,3 教学的重难点：,重点：等比数列的概念及通项公式,难点：等比数列通项公式的推导和应用,（1）数列有广泛的实际应用,（2）数列起着承前启后的作用,（3）数列是培

2、养学生数学能力的良好题材,1 学生情况分析,2 采用教学方法,3 教学准备,（1）类比教学法,（2）师生互动教学法,多媒体课件制作,1 对照等差数列学习等比数列,2 学习过程中，要自主探索,合作交流,（一） 引入,（二）新课讲解,（三）应用举例,（四）巩固练习,（五）课堂小结,（六）布置作业,国际象棋的传说： 国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求”。 国王有能力满足发明者上述要求

3、吗,观察下列数列： 1，2，4，8, 263 5，25，125，625， 1, 请说出每个数列的特点，并找出它们的共同特点。,1 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q 表示。,（q0）,练习1,2、等比数列的通项公式的推导,a2=a1q，,a3=a2q=(a1q)q=a1q2，,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,an=a1qn-1,a1,a1,a2=a1 +d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，,a4=a3+d=(a1+2d)=a1+3d,an=a1+(n-1)d,练习,

4、下列数列是等比数列吗？若是，请说出它们的公比。 1，2，4，8，263 5，25，125，625， 1, 1/2, 1/4, 1/8 , 1，1，1，1， -1，1，-1，1，,练习1：求出下列数列的通项公式： 1，2，4，8，16， 5，25，125，625， 1, -1/2, 1/4, -1/8 , 练习2：由下列等比数列的通项公式，求首项与公比： an=2n; an= 10n,例1 培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？ 例2：一个等比数列的第3项与

5、第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。 变式一：一个等比数列的第3项与第5项分别是 12与18，求它的第7项。 变式二：一个等比数列an中，已知 a5-a1=80,a4-a2=24,求它的第3项。,1、求下列数列的第4项与第5项： 5，-15，45，； 1.2, 2.4, 4.8, ； ； .,(a4= ,a5= .),(a4= , a5= .),(a4= , a5= .),(a4= , a5= .),-135,405,9.6,19.2,2、在等比数列an中，已知首项为 ， 末项为 ，公比为 ，则此等比数列的 项数为（ ） A. 3项 B.4项 C.5项 D.6项,B,3、已知数列an满足a1=3,7an+1=an(nN） 则通项公式an=_.,an =371-n,5、 一个等比数列的第9项是 ，公比是 ， 求它的第1项； 一个等比数列的第2项是10，第3项是 20， 求它的第1项与第4项。,4、已知a,b,c,d是公比为2的等比数列， 那么 = 。,4,(a1=2916),(a1=5 , a=40),1、等比数列的定义：如