数学人教版七年级下册一元一次不等式（1）.ppt

1、,第九章 不等式与不等式组,9.2 一元一次不等式（1）,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,引入概念,新知探究,探究一、,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,做一做,1.下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3y 2y+1； （3）-4m3； （4） 50； （5） 1.,2.下列各式 25； x+30；

2、 4x-2y0 ； 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8 。 哪些是一元一次不等式？,否,否,是,否,否,是,思考：若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,练习 利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以,解法,探究二、,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是： 1.去分母， 2.去括号， 3.移项， 4.合并同类项， 5.系数化为1,问题回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,问题： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？,联系：两种解法的步骤相似.

3、区别： （1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问：1、解一元一次不等式的目标是什么？,2、你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？,探究三、例题 例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问： 1.对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？,2.怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？,例2解下列不等式，并在数轴上

4、表示解集：,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,问题： 1.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？,2.对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变,问：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？,相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a,解不等式,并在数轴上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） .,随堂练习,解一元一次不等式的步骤： 去分母(同乘负数时，不等号方向改变) 去括号 . 移项