数学北师大版七年级下册同位角相等两直线平行.ppt

1、探索直线平行的条件,第一课时,新知探究,两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系?,两条直线相交成的四个角中有对顶角 对,邻补角有 对,对顶角,邻补角,2,4,1、画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。,两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。,新知探究,新知探究,这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？ 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系？,认识同位角,同位角的定义： 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。,新

2、知探究,同位角的特征,在截线的同侧； 在被截两直线的同方向； 满足“F”型。,1和2不是同位角，,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1,2,1,2,因为1和2无一边共线。,1和2是同位角，,因为1和2有一边共 线、同向，,且不共顶点。,概念辨析,c,如图,1和2是是同位角吗？为什么？,概念辨析,新知探究,请同学们观察教室的窗框他们中存在同位角吗？这些同位角都是多少度呀？窗框的横条又有什么位置关系呀？我们可以把他们画成下面的图形,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a , 并度量1， 2， 1与 2的大小有几种情况？在这几种情况下，木条a与木条b有几种位置关系？,当12时,

3、当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,新知探究,2 探索两直线平行的条件,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。,归纳：,两直线平行的判定公理,简写成：同位角相等，两直线平行,符号语言,条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 结论:这两直线互相平行, 1=139，2=139（已知） 1=2（等量代换） 1=2,1和2是同位角 a b。（同位角相等，两直线平行）,小试牛刀,如图直线a与b平行吗？为什么？,学以致用,例1.如图，1 =2=55，直线AB、CD平行吗？说明你的理由。,解：3= 55，ABCD,理由：2=55（已知） 3= 2=55

4、 1=55（已知） 1=3= 55 ABCD,（等量代换）,(对顶角相等）,（同位角相等，两直线平行）,2、如图，C=31，当ABE=（ ）度时，就能使BE/CD？,小试牛刀,31 ,你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行.,一放,二靠,三推,四画,小试牛刀,请你过图中的点A与点B做出直线a的平行线，你过点A作直线a的平行线作了几条，过点b呢？,猜想所画的两条直线b、c的位置关系并说明理由？,结论是：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,结论是：在同一平面内，平行于一条直线的两条直线互相平行,条件开放题,如图，直线a、b、c被直线l所截，1= 40，能添加一个条件使得直线a与直线b和c平行,小试牛刀,3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程： 找出一对同位角； 说明这两个同位角相等； 用公理得出“平行”的结论。,2、判断两直线平行的条件,1、同位角的定义,小结提升,4、两个结论：（1）在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 （2）在同一平面内，平行于一条直线的两条直线互相平行,如图，直线b、c被直线a所截