数学北师大版九年级上册用配方法求解一元二次方程.2 .1用配方法求解一元二次方程(1).ppt_第1页
数学北师大版九年级上册用配方法求解一元二次方程.2 .1用配方法求解一元二次方程(1).ppt_第2页
数学北师大版九年级上册用配方法求解一元二次方程.2 .1用配方法求解一元二次方程(1).ppt_第3页
数学北师大版九年级上册用配方法求解一元二次方程.2 .1用配方法求解一元二次方程(1).ppt_第4页
数学北师大版九年级上册用配方法求解一元二次方程.2 .1用配方法求解一元二次方程(1).ppt_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第1课时,2.2 用配方法求解一元二次方程,化州市第一初级中学 吴旺艺,1、知道开平方运算可以解形如(x+m)2=n(n0)的方程; 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,1.如果一个数的平方等于9,则这个数是 , 若一个数的平方等于7,则这个数是 一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系? 2.平方根的意义 3.用字母表示完全平方公式。,3,两个平方根,它们互为相反数,a22ab+b2=(ab)2,如果x2=a,那么x=,在上节课中,我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,并且求出了它的近似值,你能求出x的精确解吗?,旧题现解:,议一议:,(1)你能解哪些特

2、殊的一元二次方程吗?请举两个例?,例:,(2)你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的? 1.x2=5 2.2x2+3=5 3.x2+2x+1=5 4.(x+6)2+72 =102,1. x2=5 两边开平方得:,2.2x2+3=5 移项得:2x2=2 系数学化为1得:x2=1 两边开平方得:,3.x2+2x+1=5 左边变形成完全平方得(x+1)2=5 两边开平方得: 解一元一次方程得: 4.(x+6)2+72 =102移项得(x+6)2 =102-72 即:(x+6)2 =51 两边开平方得 x+6 = 解得: x = -6,你得到什么启发了吗?试着解梯子底部滑动问题中的x满足的方程:x2+

3、12x-15=0,解:移项得 x2+12x=15, 两边同时加上62得,x2+12x+62=15+62, 即(x+6)2=51 两边开平方,得 所以: 但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以 不合题意,舍去 答:梯子底部滑动的距离是 米,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、x2-6x+ =(x-3)2 3、x2-4x+ =(x - )2 4、x2+8x+ =(x + )2,问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式?,62,32,22,2,42,4,做一做:填上适当的数,使下列等式成立,【例1】解方程:x2+8x-9=0,解:把常数项移到方

4、程的右边,得 x2+8x9 两边都加上42,得 x2+8x42=942. 即(x+4)2=25 开平方,得x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9.,将方程化为(x+m)2=n的形式,它的一边是一个完全平方式,另一边是一个常数,当n0时,两边开平方即可求出它的解,这种方法叫配方法,【规律方法】利用配方法解一元二次方程的步骤:,(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; (3)变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; (4)开方:根据平方根的概念,将一元二次方程转化为两个一元一次方程; (5)求解:解一元一次方程;

5、 (6)定解:写出原方程的解,解下列方程: (1)(2015常州中考) (2),解:(1)移项,得 (2)移项,得 配方,得 配方,得 开平方,得,(3)2x+x23=0; (4)x2+4=8x,解(3)整理得x22x3=0, 移项,得x22x=3, 配方,得x22x+(1)2=3+(1)2, 即 . 开平方,得 . , . (4)移项,得x2+8x=4, 配方,得x2+8x+42=4+42, 即 .开平方,得 . , .,1.(2015安徽中考)若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为 ,答案:2.,2.(眉山中考)一元二次方程 的解为 _,【解析】一元二次方程 x

6、2=3 x= x1= ,x2= 答案:x1= ,x2=,3.如图,在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的互相垂直的水渠,使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半,试求水渠的宽度,解法1:设水渠的宽为x米,根据题意得, 即x2-28x+96=0, 解得:x1= 4 x2=24(不合题意舍去) 答:水渠宽为4米,解法2:设水渠的宽为x米,根据题意得, 即x2-28x+96=0, 解得:x1= 4 x2=24(不合题意舍去) 答:水渠宽为4米,1、配方法解一元二次方程的基本思路是什么?,2、配方法解一元二次方程应注意什么问题?,将方程化为(x+m)2=n的形式,它的一边是一个完全平方

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论