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文档简介

1、一元一次方程及其解法,你能描述方程吗?,问题1：在参加北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？,设，参加奥运会的跳水运动员有x人 可列方程,2x-1=19,设再过x年，她爸爸年龄是她年龄的2倍。,可列方程,36+ x=2（12+x）,王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？,2x-1=19,36+ x=2(12+x),方程中只含有一个未知数.,未知数的次数都是一次.,方程两边都是整式.,一元一次方程,判断下列式子哪些是方程？,+ 2 = 1,左边不是整式,未知数的次数不是一次,哪些是一元一次方程？,(

2、6) 5x+3y 12,(3) 4267,(5) y24y, 3m21m, x0,不是等式,通过小学的学习我们已经知道,例如方程 2x-1=19,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解也叫方程的根.,当x=10时, 方程左边2x-1=19,左边=右边 所以x=10是方程2x-1=19的解.,练一练：判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7t的解 （1）t = 2 （2）t = 2,X=a (a为常数),算一算，看一看你能发现什么？,1、已知（-3-2）=-5 那么（-3-2）+4=-5（ ）； （-3-2）+5=-5+（ ）；（-3-2）+6=-5+（ ）； 如果用x表

3、示任一个有理数，即等式左边加的是x,右边怎么办？如果等式左边是减去x呢？ 由此你猜想到什么？,性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式, 所得结果仍是等式，即 如果a=b,那么a+c=b+c， a-c=b-c,2、已知（-3-2）=-5 那么（-3-2）2=-5 （ ）； （ -3-2）3=-5 （ ）； （-3-2）（-2）=-5 （ ）； 如果用x表示任一个有理数，即等式左边乘以x,右边怎么办？如果等式左边除以x（x0）呢？ 由此你猜想到什么？,性质2 等式两边都乘以（或除以）同一个数 (除数 不能为0),所得结果仍是等式，即 如果a=b,那么ac=bc, a/c=b/c(c

4、0),性质3 如果a=b,那么b=a(对称性) 例如 由-4=x, 得x=-4,性质4 如果a=b,b=c,那么a=c(传递性） 例如，如果x=3,y=x,那么y=3,在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换,1、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：,（1）如果5x+3=7,那么5x=4; （2）如果-8x=4,那么x=-1/2; （3）如果-5a=-5b,那么a=b; （4）如果3x=2x+1,那么x=1; （5）如果-0.25=x,那么x=-0.25; （6）如果x=y,y=z那么x=z;,试一试:先判断下列式子是不是一元一次方程,如果是利用等式的基本性质求出一元一次方程的解。,解方程(1)2x-1=19 (2)5x-7=8 (3)

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