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文档简介
换底公式及 对数运算的应用,发奋读书,2020年10月2日星期五,知识探究(一):对数的换底公式,思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗?,思考1:假设 ,则 ,从而有 .进一步可得到什么结论?,思考3:一般地,如果a0,且a1; c0,且c1;b0,那么 与哪个对数相等?如何证明这个结论?,证明1:,思考:,这就是对数里很重要的一个公式:,换底公式,对数换底公式:,证明2:,两边取以m 为底的对数:,2. 两个常用的推论:,证明:,范例讲解:,计算: (1) ; (2)(log2125log425log85) (log52log254log1258),课堂练习,范例讲解:,例2 已知 用 a, b 表示,解:,课堂练习:,若 , 求 lg 5 .,例3.设: 1 求证: 2 比较 的大小,证明1:设,例3.设: 1 求证: 2 比较 的大小,2.7.3 换底公式及其推论,例4.已知: ,求x.,分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将 移到等式左端,或者将b变为对数形式.,解法一:由对数定义可知:,解法二:由已知移项可得,解法三:,即由对数定义知:,课堂练习
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