数学选修2-3小题测试

1、1某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是()A150B300C600 D900解析：选C若甲去，则乙不去，丙去，再从剩余的5名教师中选2名，有CA240种方法；若甲不去，则丙不去，乙可去可不去，从6名教师中选4名，共有CA360种方法因此共有600种不同的选派方案26把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120C72 D24解析：选D剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座， 因此任何两人不相邻的坐法种数为A43224.3用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，

2、其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为_84在6的二项展开式中常数项是() D A120B60C120 D605若n展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是()A360B180C90 D45解析：选B展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式总共11项，所以n10，通项公式为Tr1C()10rrC2rx5r，所以r2时，常数项为180.6若n的展开式中含x的项为第6项，设(13x)na0a1xa2x2anxn，则a1a2an的值为_解析：展开式n的通项为Tr1C(x2)nrrC(1)rx2n3r，因为含x的项为第6项，所以r5,2n3r1，解得n8，令x1，得a0

3、a1a8(13)828，又a01，所以a1a8281255. 答案：2557设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.解析：由m1，解得m，p(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：8某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名射手在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为_答案：0.689把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：选A由古典概型知P(A)，P(AB)，则由条件概率知P(B|A).10某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是()A.

4、 B.C. D.解析：选C用X表示发芽的粒数，独立重复试验服从二项分布B，P(X2)C21.11在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为_解析：设事件A为“第一次取到不合格品”，事件B为“第二次取到不合格品”，则P(AB)，所以P(B|A). 答案：11随机变量的取值为0,1,2.若P(0)，E()1，则D()_.解析：由题意设P(1)p，的分布列如下012Ppp由E()1，可得p，所以D()120212.答案：12某糖厂用自动打包机打包，每包重量X (kg)服从正态分布N(100,1.22)，一公司从

5、该糖厂进货1 500包，则重量在(98.8,101.2)的糖包数量为_答案：1 02513某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，则成绩不及格的人数占_解析：设学生的得分为随机变量X，XN(70,102)，则70，10，故P(7010X7010)0.682 6，根据正态曲线关于70对称知，不及格的学生的人数占(10.682 6)0.158 7，即占15.87%.答案：15.87%14甲、乙等5名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者设随机变量X为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数，则X的数学期望为_解析：

6、根据题意，5名志愿者被随机分配到A，B，C，D四个不同岗位，每个岗位至少一人，共有CA240种，而X1,2，则P(X1)，P(X2)，故E(X)12.答案：15(2015合肥质检)若随机变量XN(2,1)，且P(X3)0.158 7，则P(X1)_.解析：由XN(2,1)，得2，因为P(X3)0.158 7，所以P(X1)0.158 7，所以P(X1)10.158 70.841 3.答案：0.841 316某班有50名学生，一次考试后数学成绩X(XN)服从正态分布N(100,102)，已知P(90X100)0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为_解析：由题意，知P(X110)0.2

7、，所以该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.25010.答案：1017已知随机变量X的分布列为X123P0.20.40.4则E(6X8)的值为()A13.2 B21.2C20.2 D22.2解析：选B由随机变量的期望公式可得E(X)10.220.430.42.2，E(6X8)6E(X)862.2821.2.18设随机变量X服从正态分布N(3,4)，若P(Xa2)，则a()A3 B.C5 D.解析：选D因为X服从正态分布N(3,4)，P(Xa2)2a3a26，a，故选D.19某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X

8、的数学期望为()A100 B200C300 D400解析：选B1 000粒种子每粒不发芽的概率为0.1，不发芽的种子数服从随机变量B(1 000,0.1)，1 000粒种子中不发芽的种子数的期望E()1 0000.1100(粒)，又每粒不发芽的种子需补种2粒，需补种的种子数的期望E(X)2100200.20已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的均值为_解析：次品数服从二项分布，即XB，所以E(X)30.3.答案：0.321一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分某人每次击中目标的概率为，则此人得分的数学期望与方差分别为_解析：记此人三次射击击中目标X次，得分为Y分，则XB，Y10X，E(Y)10E(X)10320，D(Y)100D(X)1003.答