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文档简介

1、06:08,抛物线及其标准方程,临 洮 中 学 张志宏,06:08,06:08,06:08,06:08,06:08,圆锥曲线的生成过程,临 洮 中 学 张志宏,抛物线及其标准方程,06:08,三维目标：,小组合作 实验探究一,阅读教材P65“思考”以上部分，观看几何画板演示，思考并小组讨论完成下列问题.,思考： （1）动点M满足什么几何条件？ （2）动点M的轨迹是什么曲线？ （3）你能给出这类曲线的定义吗？,d,师生共识 抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做_.点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_.,抛物线定义的文字表述：,抛物线定义的符号表

2、示：,M是动点，F是定点，d是P到准线l的距离,抛物线,焦点,准线,d,|PF|=d,06:08,概念透析,我相信我一定行,平面图形,|PF|=d,定点和定直线不重合,表示抛物线,若定点在定直线上，则到定点和定直线的距离相等的点的轨迹是一条直线,06:08,二、抛物线的标准方程的推导,取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，,设KF= p,由定义可知，,（p0）,|MF|=|MH|,设点M(x,y)是抛物线上任一点,作,化简得 y2 = 2px（p0）,06:08,方程 y2 = 2px（p0） 叫做抛物线的标准方程,焦 点 到 准 线 的

3、距 离,(简称:“焦准距”),其中 p 为正常数，它的几何意义是:,06:08,y22px (p0),y2-2px (p0),x22py (p0),x2-2py (p0),探究二、抛物线标准方程的不同形式,1.（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程；,O,y,x,F,（2）已知抛物线的方程是y = 6x2，求它的焦点坐标和准线方程；,y,F,当堂自测,2. (1) 已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,O,y,x,F,(2) 已知抛物线的准线方程为 ,求它的标准方程。,O,y,x,F,(2)标准方程为y2=x,2020/10/2,课时小结,今天你有哪些收获？,06:08,抛物线,知识,应用,思想方法,抛物线的定义,抛物线的标准方程,知抛物线求焦点坐标，准线方程,知焦点坐标，准线方程求标准方程,坐标法的应用,类比、数形结合、转化化归等数学思想方法,严谨科学的学习态度,06:08,课后作业 1、必做：选修2-1课本P73 习题2.4 A组1.2.3.4； 2、探索题：上网查询有关抛物线的几何作法，对不同的作法作比较，并研究交流其作法根据,预习内容 预习选修2-1课本P68抛物线的简单几何性质， 体会用类比的方法去研究抛物线性质和椭圆、双曲线性

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