数学人教版七年级下册6.1平方根.pptx

1、6.1 平 方 根,学 科： 数学 年 级：七年级 教材 版本：人教版 册书 章节：下册第六章 授课 教师： 梁英,学习目标：,1.了解平方根的概念，学会用符号来表示一个数的平方根； 3.认识到开平方运算是平方运算的逆运算，能够运用平方运算来求平方根,2.理解平方根的性质 ；,1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,2、平方有没有逆运算？,答：平方的逆运算是开平方,例如：3=（ ） （ ）=9,想一想： （？）=9呢？,3=9,(-3)=9, (3)=9 ,（3是9的平方根）,（9是3的平方）,一般地，如

2、果一个数的平方等于a，那么 这个 数叫做a的平方根或二次方根。即x=a,那么x叫做a的平方根。,得出：,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,请同学们概括一个数的平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的

3、平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,练习2： 1. 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）,

4、2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即 正数 m的平方根表示为：,认清：一个数的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,则：,简写为,正数m,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算的结果是平方根。,问题：是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什

5、么。 （1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100,2,（1） 0.81的平方根是 0. 9,即,（2） 的平方根是 ，即,（7） 100 是负数， 100 没有平方根；,解：,(1)如果5是某数的平方根，那么这个数是（ ） (2)、36的平方根记作（ ），值是（ ）。 (3)若15是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_.,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.本节主要学习了:平方根的概念； 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数