湖南人教新课标高中总复习第1轮物理第5章第3讲机械能机械能守恒定律

1、第3讲,机械能 机械能守恒定律,一、势能 1重力势能：物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的相对位置有关的能量，叫做重力势能 (1)表达式：Epmgh. (2)单位：焦耳.符号：J. (3)矢标性：重力势能是标(标、矢)量但有正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小选不同的参考面，物体的重力势能的数值是不同的,(4)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的正功，克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功. 2弹性势能：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫弹性势能弹性势能的大小与弹性形变量及劲度系数有关，弹簧的弹性形变量越

2、大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大.,二、机械能 1机械能：动能和势能统称机械能，即EEkEp.其中势能包括重力势能和弹性势能 2重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关 (2)重力做功与重力势能变化关系：WG(Ep2Ep1)Epmgh1mgh2. (3)重力做功不引起物体的机械能的变化,三、机械能守恒定律 1内容： 在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，动能和势能可以相互转化，而机械能的总量不变，这就是机械能守恒定律 2表达式 机械能守恒定律的表达式为：Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp0，即EkEp,1如何判断系统机械能是否守恒？ 解答：(1)利用机械能的定义如物

3、体在水平面内做匀速运动动能与势能均不变，机械能守恒若物体在倾斜或竖直方向做匀速运动，势能会改变，机械能不守恒 (2)用做功来判断：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功，则机械能守恒；除重力(或弹力)做功外，还有其他的力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒，反之不守恒,(3)用能量转化来判定：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统机械能守恒 (4)对一些绳子突然绷紧，物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非

4、题目特别说明或暗示，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒,2机械能守恒定律的几种表达式怎样合理选用？ 解答：(1)物体初状态总机械能等于末状态总机械能，E初E末 (2)系统重力势能的减少量等于系统动能的增量，EkEp. (3)将系统分为A、B两部分，A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量EAEB.,对三种表达式的理解应注意第一种(E初E末)是从“守恒”角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，第二种(EkEp)是从“转化”的角度来反映机械能守恒的，第三种(EAEB是从“转移”的角度来反映机械能守恒的)不必选取零势能面,对于任何一个可以利用系统机械能守恒解决的问题来说，利用上述三种不同的表达式

5、都可以解决，但过程繁简不一当系统重力势能的参考平面易于选取时，一般利用第一种表达式，其关键在于选取合适的参考平面；而对于系统重力势能的参考平面不易于选取时，一般利用后两种表达式，其关键在于正确判断能量的变化量,3机械能守恒与动能定理有何区别？ 解答：(1)机械能守恒是有条件的，而动能定理具有普适性； (2)机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力做功的关系，既关系初、末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况；,(3)动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响而引起自身动能的变化，即外界因素与自

6、身变化的关系；而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究系统内两个或多个物体之间动能和势能相互影响、相互转化的规律,4怎样应用机械能守恒定律解题？使用中应该注意什么？ 解答：(1)应用机械能守恒定律的解题思路 确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的过程 进行受力分析，确认是否满足守恒的条件 选择零势能参考面(点)，确定初、末状态的动能和势能 根据机械能守恒定律列方程求解,(2)应用机械能守恒定律应该注意 必须准确地选择系统，在此基础上分析内力和外力的做功情况，判断系统机械能是否守恒； 当研究对象(除地球以外)只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当

7、研究对象(除地球以外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒,“只有重力做功”不等于“只受重力作用”在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功” 写守恒等式时应注意状态的同一性,1机械能是否守恒的判断 例1：在如图531所示的物理过程中，甲为末端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点下摆；乙为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕固定轴O无摩擦转动；丙为A、B两小车置于光滑水平面上，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁为带有竖直支架的小车置于光

8、滑水平面上，把用细绳束缚的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是(),A甲图中小球机械能守恒 B乙图中小球A的机械能守恒 C丙图中两车组成的系统机械能守恒 D丁图中小球的机械能守恒,解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球机械能守恒；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，对球做功，所以每个小球的机械能都不守恒，但把两个小球作为一系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球机械能不守恒，把小球和小车当作一

9、个系统时机械能才守恒,答案：A,方法点拨：解答本题的关键是： (1)对于一个物体，首先选用做功来判断机械能是否守恒 (2)对于一个系统，首先选用能的转化来判断 (3)用能的转化分析时要注意转化过程中是否产生了其他形式能,变式训练1：如图532，物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？,解析：以物块和斜面组成的系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒又由斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少,2单个物体机械能守恒定律的应用 例2：如图533所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一

10、段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围,方法点拨：应用机械能守恒定律求解时，在确定好研究对象和分析过程之后，关键是要正确找出被研究对象初、末位置的机械能，还要细心地分析它具有哪几种形式的机械能，涉及重力势能时，要兼顾初、末位置，合理地假设零势面，以便建立简明的守恒方程式,变式训练2:山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37的斜坡，BC是半

11、径为R5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图534所示，AB竖直高度差h18.8m，竖直台阶CD高度差为h25m，台阶底端与倾角为37斜坡DE相连运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：,(1)运动员到达C点的速度大小； (2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小； (3)运动员在空中飞行的时间,(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量； (2)h的大小,方法点拨： (1)机械能守恒定律是在一定条件下才成立的，而动能定理则具有普适性 (2)动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力的功的关系，侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，侧重于研究系统内两个或多个研究对象之间动能和势能相互转化的规律,变式训练3:如图532所示，一固定的楔形木块，其斜面倾角30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一条细绳将物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩