第十四单元课时2 机械波

1、2021新亮剑高考总复习选修3-4第十四单元课时2机械波1磨剑课前自学目录2CONTENTS悟剑课堂精讲目 录 磨剑课前自学必备知识基础过关磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录必备知识基础过关考点巧讲第4页一、机械波1.形成条件(1)有发生机械振动的波源。 (2)有传播介质,如空气、水等。2.传播特点(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。(2)质点不随波迁移。3.机械波的分类(1) 横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直,有波峰和波谷。(2) 纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上,有疏部和密部。目 录必备知识基础过关考点巧讲第5页4.机械波的描述(1)波长():在波动中,振动相位总是

2、相同的两个相邻质点间的距离。 a.在横波中,两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。b.在纵波中,两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。(2)频率(f):波的频率等于波源振动的频率。(3)波速(v):波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。(4)波长、频率(或周期)和波速的关系:v=f。目 录必备知识基础过关考点巧讲第6页5.波的图象(1) 坐标轴:横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置,纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移。(2) 意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移。目 录必备知识基础过关考点巧讲第7页二、波的干涉和衍射现象1.波的干涉和衍射多普勒效应

3、2.多普勒效应(1)条件:声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。(2)现象:观察者感到频率发生变化。(3)实质:声源频率不变,观察者接收到的频率变化。波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同,相位差保持不变产生明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长 小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播目 录必备知识考点巧讲基础过关第8页1.(2020 年山东曲阜师大附中检测)(多选)下列说法正确的是( BCD)。A.在机械波传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移 B.周期或频率,只取决于波源,而与 v、 无直接关系C. 波速 v 取决于介质的性质,

4、它与 T、 无直接关系D. 一切波都能发生衍射现象目 录必备知识考点巧讲基础过关第9页2.(2019 年湖北宜昌单元检测)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。P 为介质中的一个质点,波沿 x 轴的正方向传播。以下说法正确的是( CDA. 质点 P 此时刻的速度沿 x 轴的正方向B. 质点 P 此时刻的加速度沿 y 轴的正方向C. 再过半个周期时,质点 P 的位移为负值D. 经过一个周期,质点 P 通过的路程为 4A)。目 录必备知识考点巧讲基础过关第10页3.(2019 年陕西铜川摸底考试)(多选)下列关于波的衍射的说法中正确的是(CDA. 波遇到障碍物时,一定会发生明显的衍射现象B. 当障

5、碍物的尺寸比波长大得多时,会发生明显的衍射现象 C.当孔的尺寸比波长小时,会发生明显的衍射现象D.通常讲话产生的声波,经过尺寸为 1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现象)。目 录考点巧讲一二三四机械波的形成与传播振动和波动的综合问题波的多解性问题波的干涉、衍射和多普勒效应 悟剑课堂精讲磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录考点巧讲必备知识基础过关第12页 机械波的形成与传播一机械波的传播特点1. 波传到任意一点,该点的起振方向都与波源的起振方向相同。2. 介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。3. 波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它

6、的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会 改变。4.波经过一个周期 T 完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以 v=f。目 录考点巧讲必备知识基础过关第13页例 12018 年全国卷,T34(1)声波在空气中的传播速度为 340 m/s,在钢铁中的传播速度为 4900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s。桥的长度为 m,若该声波在空气中的波长为 ,则它在钢铁中的波长为 的 倍。24536517目 录考点巧讲必备知识基础过关第14页铁=4900=245。设桥的长度为 s,则-=1.00,解得 s365

7、m。根据 v=f,f 相等,所以340 490034017目 录考点巧讲必备知识基础过关第15页变式 12016 年全国卷,T34(2)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播,波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x=0 和 x=5 cm 处的两个质点。t=0 时开始观测,此时质点O 的位移为 y=4 cm,质点 A 处于波峰位置;t=1s 时,质点 O 第一次回到平衡位置,t=1 s 时,质点3A 第一次回到平衡位置。求:(1) 简谐波的周期、波速和波长。(2) 质点 O 的位移随时间变化的关系式。(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y=0.08cos + (

8、m) 或 y=0.08sin+5(m)2326目 录考点巧讲必备知识基础过关第16页(1)设振动周期为 T,由于质点 A 在 01 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历14个周期,由此可知 T=4 s,由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长,且波沿 x 轴正向传播,质点 O 在 t=1 s 时回到平衡位置,而质点 A 在 t=1 s 时回到平衡位置,时间相差2 s,两质点平33衡位置间的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s,利用波长、波速和周期的关系得简谐波的波长 =30 cm。(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为 y=Acos 2 + (此 A 代表

9、振幅)0由(1)及题意给的条件可得 4=Acos 0，0=Acos + 06解得 0=,A=8 cm3质点 O 的位移随时间变化的关系为y=0.08cos + (m) 或 y=0.08sin + 5 (m) 。2326目 录考点巧讲必备知识基础过关第17页变式 22016 年全国卷,T34(1)(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s。下列说法正确的是(ACE)。A. 水面波是一种机械波B. 该水面波的频率为 6 HzC. 该水面波的波长为 3 mD. 水

10、面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E. 水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移目 录考点巧讲必备知识基础过关第18页水面波是一种机械波,A 项正确;该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为15 s,所以周期 T= =15 s=5 s,该水面波的频率 f=0.6 Hz,B 项错误;该水面波的波长 =vT=393m,C 项正确;水面波没有将该同学推向岸边,只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移,不能说是因为波传播时能量不会传递出去,波的传播过程也是能量传递的过程,D 项错误,E 项正确目 录考点巧讲必备知识基础过关第19页

11、 振动和波动的综合问题二1. 波的图象的画法(1) 特殊点法先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向,然后确定经t 时间后这两点所达到的位置,最后按正弦规律画出新的波形。该法适用于t=n(n=1,2,3,)的情况。(2) 波形平移法在已知波的传播速度的情况下,由x=vt 可得经 t 时间后波向前移动的距离x,把图象沿传播方向平移x 即得到相对应的图象。目 录考点巧讲必备知识基础过关第20页例 2(2020 年山东潍坊开学考试)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q 两质点的平衡位置相距 0.15 m。当 P 运动到上方最大位移处时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长

12、可能是()。BA.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m目 录考点巧讲必备知识基础过关第21页可以画出 PQ 之间的最简单的波形,如图所示。同时由于 PQ 可以含有多个完整的波形,则 xPQ= + 1 (n=0,1,2,3,)。整理可2以得到 =2 (n=0,1,2,),当 n=0 时,=0.3 m;当 n=1 时,=0.1 m。故 B 项正确,A2+1C、D 三项错误。目 录考点巧讲必备知识基础过关第22页 振动和波动的综合问题二2. 波的图象的特点(1) 质点振动 nT(波传播 n)(n=0,1,2,3,)时,波形不变。(2) 在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距

13、离为 n(n=1,2,3,)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3,)时,它们的振动步调总相反。2(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同目 录考点巧讲必备知识基础过关第23页 振动和波动的综合问题二3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象上下坡法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形沿传播方向平移 x(x),再由 x 轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断4振动方向目 录考点巧讲必备知识基础过关第2

14、4页例 3(2019 年六安二模)(多选)如图所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形图,经过时间 t=3 s 时,P 点振动状态与 t=0 时的 Q 点的振动状态完全相同。已知该列波的振动周期 T2 s,则下列说法中正确的是B( CE )。A. 该列波的波长为 4 mB. 该列波的振动周期为 4 sC. 该列波的波速为 1 cm/sD. t=3 s 时,Q 点加速度沿 y 轴的负方向E. t=7 s 时,P 点正在平衡位置且向 y 轴的正方向运动目 录考点巧讲必备知识基础过关第25页 由题意可知 nT+ T=33 s,所以 T=3 s,又由于 T2 s,所以 n 只能取

15、 0,此时 T=4 s,B 项正34+4确;由题给图象可知,=4 cm,A 项错误;根据波速公式有 v=1 cm/s,C 项正确;t=3 s 时,质点 Q处于波谷位置,所以 Q 点加速度沿 y 轴的正方向,D 项错误;t=7 s 时,即经过 13T,质点 P 处于平衡4位置且向 y 轴的正方向运动,E 项正确。目 录考点巧讲必备知识基础过关第26页变式 3(2019 年湖北 4 月调研考试)(多选)一列简谐横波沿 x 轴传播,在 t=0 和 t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的波速是 0.4 m/s,下列说法正确的是(ADE)。A. 这列波的周期是 0.15 sB.

16、这列波沿 x 轴正方向传播C. x=1 cm 的质点在 t=0.125 s 时位于波谷D. 00.2 s 内,x=4 cm 处的质点振动方向改变了 2 次E. 若此波传入另一介质中其波速变为 0.60 m/s,则它在该介质中的波长为 9 cm目 录考点巧讲必备知识基础过关第27页由图可知 =6 cm,则周期 T=0.15 s,A 项正确;波在 00.2 s 内传播的距离 x=vt=8 cm=86根据波传播的重复性,由题中图象可知,把实线波形向左移动 2 cm 与虚线波形重合,所以该波的传播方向为 x 轴负方向,B 项错误;x=2 cm 处的质点经3T=0.1125 s 到达波谷,则比 x=2

17、cm 质4点滞后振动的 x=1 cm 处质点到达波谷的时间要延长1T=0.025 s,即 x=1 cm 处质点到达波谷6的时间为 0.1375 s,所以 t=0.125 s 时刻,x=1 cm 处的质点没有到达波谷位置,C 项错误;0.2s=11T,因为每经过半个周期质点的振动方向改变一次,则 00.2 s 内,x=4 cm 处的质点振动方3向改变了 2 次,D 项正确;若此波传入另一介质中其波速变为 0.60 m/s,但是周期不变,则它在该介质中的波长 =vT=0.09 m=9 cm,E 项正确。目 录考点巧讲必备知识基础过关第28页 振动和波动的综合问题二4.波动图象和振动图象的理解和应用

18、两种图象的比较图象类型振动图象波动图象研究对象单一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容单一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移目 录考点巧讲必备知识基础过关第29页 振动和波动的综合问题二图象类型振动图象波动图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1) 波长、振幅(2) 任意一质点在该时刻的位移(3) 任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移,图象延续,但已有形状不变随着时间推移,波形沿传播方向平移横坐标的距离一

19、完整曲线占横坐标的距离表示一个周期一完整曲线占横坐标的距离表示一个波长目 录考点巧讲必备知识基础过关第30页例 42019 年全国卷,T34(1)(多选)一简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 t=时刻,该波的波形图如2图 1 所示,P、Q 是介质中的两个质点。图 2 表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是(CDE)。A. 质点 Q 的振动图象与图 2 相同B. 在 t=0 时刻,质点 P 的速率比质点 Q 的大C. 在 t=0 时刻,质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图 2 所示E. 在 t=0 时刻,质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的

20、大大目 录考点巧讲必备知识基础过关第31页在 t=时刻,质点 Q 向 y 轴正方向振动,故质点 Q 的振动图象与题图 2 相反,A 项错误;在 t=0 时2刻,质点 P 在波谷,速度为 0,质点 Q 在平衡位置,速度最大,B 项错误;在 t=0 时刻,质点 P 在波谷,回复力最大,加速度最大,而质点 Q 在平衡位置,加速度为 0,C、E 两项正确;在 t=时刻,平衡位置2在坐标原点的质点向 y 轴负方向振动,故该质点在 t=0 时刻向 y 轴正方向振动,D 项正确。目 录考点巧讲必备知识基础过关第32页巧解波动与振动图象问题求解波的图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。(1

21、) 分清振动图象与波的图象。此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x 则为波的图象,横坐标为 t 则为振动图象。(2) 看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。目 录考点巧讲必备知识基础过关第33页变式 4(2019 年江苏七校联考)如图所示,图 1 为 t=1 s 时某横波的波形图象,图 2 为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点 x=0.5 m 处质点的振动图象可能是(A)。目 录考点巧讲必备知识基础过关第34页从题图 1 可以得到波长为 2 m,从题图 2 可以得到周期为 2 s,即波速为 1 m/s;由题图

22、2 的振动图象可以找到 t=1 s 时,该质点位移为负,并且向下运动,再经过1T 就到达波谷,在题图 1 中,大致8标出这个质点,可以判断波是向 x 轴负方向传播,而距该质点x=0.5 m 处的质点有左右两个点, 若是该点左侧的点,在 t=1 s 时位移为正方向且向下运动,对应选项中振动图象 t=1 s 时刻,只有A 项正确;若是该点右侧的点,在 t=1 s 时位移为负方向且向上运动,对应选项中振动图象 t=1 s时刻,没有对应选项。目 录考点巧讲必备知识基础过关第35页变式 5(2019 年河北保定六校联考)在均匀介质中,一列沿 x 轴正方向传播的横波,其波源 O 在第一个周期内的振动图象如

23、图所示,则该波在第一个周期末的波形图是()。D目 录考点巧讲必备知识基础过关第36页由振动图象可知波源开始振动的方向沿 y 轴负方向,则一个周期末开始振动的质点,其振动方向也是沿 y 轴负方向,所以A、C 两项错误;由振动图象可知,后半个周期振动的振幅较大,根据波的传播特点可知,B 项错误,D 项正确。目 录考点巧讲必备知识基础过关第37页 波的多解性问题三1. 波动问题多解的主要因素(1) 周期性时间周期性:时间间隔t 与周期 T 的关系不明确。空间周期性:波传播距离x 与波长 的关系不明确。(2) 双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动方向不确定。2.解决波的

24、多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系 t 或x,若此关系为时间, 则 t=nT+t(n=0,1,2,);若此关系为距离,则 x=n+x(n=0,1,2,)。目 录考点巧讲必备知识基础过关第38页例 5(2019 年山东省淄博市仿真模拟)简谐横波沿 x 轴传播,M、N 是 x 轴上两质点,图 1 是质点 N的振动图象,图 2 中实线是 t=3 s 时刻的波形图象,质点 M 位于 x=8 m 处,虚线是再过 t 时间后的波形图象。图中两波峰间距离 x=7.0 m。求:(1) 波速的大小和方向。(2) 时间 t。(1)4(2) 6 + 21m/s沿x轴负方向s

25、(n=0,1,2,3,)34目 录考点巧讲必备知识基础过关第39页(1)由题图知 T=6 s,=8 m则波速大小 v=4m/s3t=3 s 时,质点 N 向下振动,故波沿 x 轴负方向传播。(2)由题意知,时间t=nT+= 6 + 21 s(n=0,1,2,3,)。4目 录考点巧讲必备知识基础过关第40页变式 6(2019 年天津卷,T7)(多选)一列简谐横波沿 x 轴传播,已知 x 轴上 x1=1 m 和 x2=7 m 处质点的振动图象分别如图 1、图 2 所示,则此列波的传播速率可能是( BC )。A.7 m/sB.2 m/sC.1.2 m/sD.1 m/s目 录考点巧讲必备知识基础过关第

26、41页当该列波向右传播时,根据题干可知 1 m 和 7 m 之间的距离满足的关系为 6 m=n+1,则由4m/s,当 n=1 时,可得 v=1.2 m/s,C 项正确;当波向左传播时 1 m 和 7 m 之v=可得波速 v=64+1间的距离关系满足 6 m=n+3,则 v= 6m/s,当 n=0 时,可得 v=2 m/s,B 项正确。44+3目 录考点巧讲必备知识基础过关第42页 波的干涉、衍射和多普勒效应四1. 波的干涉现象的判断(1) 公式法,某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时,若 r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若 r=(2n+

27、1)(n=0,1,2,),则振动2减弱。当两波源振动步调相反时,若 r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动加强;若 r=n(n=0,1,2,),则振动2减弱。(2)图象法,在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。目 录考点巧讲必备知识基础过关第43页 波的干涉、衍射和多普勒效应四2.多普勒效应的成因分析(1) 接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2) 当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到 的频率变小。目 录考点巧讲必备知识基