八年级数学期末考试卷

1、宜山一中期末考试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）（ a ） 8a（ b）a（ c） x 2y 2（ d）x292、若 a1，化简 1 aa 2 的结果是（）（ a ） 12a （ b） 2a 1 （ c） 1 （ d ） 13、已知 x1 , x2是方程 2x 23x1 0 的两根，则11的值为（）x1x2（ a ） 3（b ） 3（ c）332（ d）24、若 xy3 ，则 x 的值是（）y5y（ a ） 2（ b ）2（c） 5（d ） 8558355、已知，在 rtabc 中，c900 ， tga，则 cosb等于（）（

2、 a ） 3（ b ） 4（c） 34（d ） 4a43556、如图 , pa 切 o于点 a , pc 交 o 于点 b,c 。若 pa 6, pb4 ，po则 bc 等于（b）c（ a ） 1.5（ b） 4（ c） 5（ d） 97、已知二次函数ykx23x 1的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 ()（ a ） k9（ b） k9 ,且k0 （ c） k9（ d） 1 k9 且k 044448、已知两圆的半径分别是3 和 7，若两圆只有一条公切线，则圆心距等于（）（ a ） 10（ b） 5（ c） 4（ d） 69a ，外接圆半径为r，边心距为d，则a : r : d等于（）

3、、设正六边形边长为第1页共 5页（ a ） 1: 1:3（ b） 2 : 2 : 3（ c） 1: 2 : 3（ d） 1: 2 : 310、如图，圆外切梯形abcd 中 ad / bc ，中位线 ef15cm，则梯形 abcd 的周长为（）ad（ a ） 15cm（ b ） 20cm（c） 30cm （ d） 60cmefo二、填空题（本题有10 题，每小题 3 分，共 30 分）bc11、代数式x1 中 x 的取值范围是 _x212、抛物线 y1( x 2) 21的顶点坐标为 _2c13、方程 x3x 22 x的解是 _14、已知在abc 中 , acb rt, cdab于点 d , 若

4、ac a2 ,dbab3 ，则 ad 的长是 _d 为 abc 的 ab 边上一点，过点d 作 de / bc ，a15、已知：如图，de交 ac 于点 e ，若 ad : bd 1: 2 ，则 s ade : s abc_bc16、某路基的横断面是等腰梯形，坡比为i1 : 3 ，则坡角=_17、如图， ab 是 o 的一条弦，点 p 在 ab 上。已知 pa8, pb2 ,oapbop3 ，则 o 的半径为 _18、已知：如图， cd 是 o 的直径， ae 切 o 于点 b ， dc 的延odc长线交 ab 于点 a ， a200 ，则dbe_abea19、有一块直角三角形的材料abc （

5、如图所示），它的直角边bc6 ，ac8 。现要把它加工成圆形零件，则零件的最大面积是_bc20、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条。第2页共 5页如图，在 rtabc 中， c900 , ac 30cm, ab50cm，依次裁下宽为 1cm 的矩形纸条 a1 ,a2 , a3，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm ，则每张直角三角形a彩纸能裁成的矩形纸条的总数是_三、解答题：a321、（本题 4 分）a2a1cb计算：3(61)12322、（本题5 分）解方程： xx3523、（本题6 分）已知抛物线yx 2(m1)x3m 经过点 (2, 3) 。（ 1）求

6、 m 的值。（ 2） x 为何值时，函数有最大或最小值，最大或最小值是多少？24、作图题（本题6 分）如图，在大小为 66 的正方形方格中，abc 的顶点 a, b,c在单位正方形的顶点上，请用三种不同方法， 画出一个三角形abc，使abcabc，且使点ab，c 都在单位正方形的顶点上（注意：相似比各不相同）。（画图工具不限，要求标出相应的字母，不要求证明，不要求写出画法）acaa画法一c 画法三c画法二bbb25、（本题8 分）如已知： 如图， o1 和 o2 相交于 a 、 b 两点，过 b 点作 o1 的切线交 o2 于 d第3页共 5页点，连结 da 并延长与 o1 相交于 c 点，连

7、结 bc ，过 a 点作 ae / bc 与 o2 相ca交于 e 点，与 bd 相交于 f 点。do2求证： ef bcde aco1f26、（本题 9 分）be已知：如图， b 城在 a 城的正北方向，且相距100 千米。现计划在两城间修筑一条高速公路（即线段ab ），经测量，森林保护区c 在 a 城的北偏东 30 0北b的方向上，又在b 城的东南方向上。已知森林保护区c 的范围是以cc 为圆心，半径为 50 千米的圆，问：计划修筑的这条高速公路会不300a会穿越保护区？为什么？东27、（本题 10 分）如图，在直角坐标系内，p 与 y 轴相切于 c 点，与 x 轴相交于 a(1,0),

8、b(4,0) 两y点。ab（ 1） 求圆心 p 的坐标；ox（ 2） 求经过 a, b, p 三点的抛物线的解析式；cp（ 3） p 在第一象限的圆弧上，是否存在着点m ，使 s abp s abm 。如果存在，试求出点m 的坐标；如果不存在，请说明理由。28、（本题 12 分）如图，正方形 abcd 的边长为 2cm ，以 ab 为直径作半圆o 。现有两点 e, f 分别从a, d 同时出发。点e 沿线段ad 以 1cm / 秒 的速度向点d 运动，点f 沿折线d c b 以 2cm / 秒的速度向点 b 运动。设点 e 离开点 b 的时间为 t （秒）。（ 1）当 t 为何值时，线段dcef 与 bc 平行？（ 2）当 1t2 时，当t 为何值时，