湿式离合器阻力矩预测模型外文文献翻译、中英文翻译
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238 CHI NESE J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG V o 1 2 2 ， No 2 ， 2 0 0 9 DOI ： 1 0 3 9 0 1 C J ME 2 0 0 9 0 2 2 3 8 ， a v a i l a b l e o n l i n e a t www c j me n e t c o m； www c j me n e t c o m c a Dr a gTo r q u ePr e d i c t i o nM o d e l f o rt h eW e tCl u t c h e s HU J i b i n 冰，P ENG Z e n g x i o n g ， a n d YUAN S h i h u a N a t i o n a l K e y L a b o r a t o r y o f V e h i c u l a r T r a n s mi s s i o n , B e o i n g i n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y , B e ij i n g 1 0 0 0 8 1 ， C h i n a Re c e i ve d Se p t e mb e r 1 6 ， 2 0 0 8 ； r e v i s e d F e b r u a r y 2 3 ， 2 0 0 9； a c c e pt e d Fe b ru a r y 2 6 ， 2 0 0 9 ； p u b l i s h e d e l e c t r o n i c a l l y Fe b ru a r y 2 7 ， 2 0 0 9 Ab s t r a c t ：Re d u c t i o n o f d r a g t o r q u e i n d i s e n g a g e d we t c l u t c h i s o n e o f i mp o r t a n t p o t e n tia l s f o r v e h i c l e t r a n s mi s s i o n i mp r o v e me n t T h e fl o w o f t h e o i l fi l m i n c l u t c h c l e a r a n c e i s i n v e s t i g a t e d A t h r e e d i me n s i o n Na v i e r S t o k e s ( N S 、e q u a t i o n b a s e d o n l a mi n a r f l o w i s p r e s e n t e d t o mo d e l t h e dra g t o r q u e P r e s s u r e a n d s p e e d d i s t r i b u t i o n i n r a d i a l and c i r c u mf e r e n t i a l d i r e c tio n s a r e d e d u c e d T h e t h e o r e ti c a l an a l y s i s r e v e a l s t h a t o i l flo w a c c e l e r a t i o n in r a d i a l d i r e c t i o n c a u s e d b y c e n t r i f u g a l f o r c e i s the k e y r e a s o n f o r t h e s h r i n k i n g o f o i l f i l m a s c o n s t a n t f e e d ing flo w r a t e T h e p e a k d r a g t o r q u e o c c u r s a t t h e b e g i n n i n g o f o i l fil m s h r i n k i n g A v a ri a b l e i s i n tro d u c e d t o d e s c r i b e e ffe c t i v e o i l fil m a r e a a n d d r a g t o r q u e a f t e r o i l fi l m s h r i n k i n g i s we l l e v a l u a t e d wi t h the v a ri a b l e Un d e r t h e wo r k i n g c o n d i t i o n t e s t s we r e ma d e t o o b t a i n dra g t o r q u e c u r v e s a t d i ffe r e n t c l u t c h s p e e d an d o i l v i s c o s i t y Th e t e s t s c o n f i 1 T I1 t h a t s i mu l a ti o n r e s u l t s a g r e e wi m t e s t d a ta Th e mo d e l p e rfo r ms we l l i n t h e p r e d i c t i o n o f dra g t o r q u e an d l a y s a t h e o r e t i c a l f o u n da t i o n t o r e d u c e i t Ke y wo r d s ： we t c l u t c h e s ， d r a g t o r q u e ， ma t h e ma t i c a l mo d e l 1 I nt r o du c t i o n Re d uc t i o n o f( 1 r a g t o r q ue i n d i s e n g a g e d we t c l u t c he s i s t he f o c us o f v e h i c u l a r t r a n s mi s s i o n r e s e a r c h b e c a u s e i t i s o n e o f t he po t e n t i a l s f o r t h e i mp r o ve me n t o f仃a n s mi s s i o n e f bc i e nc y I t i s ne c e s s a r y t o b u i l d a h y d r o d y n a mi c mo d e l t o r e v e a l t h e d r a g t o r q u e c h a r a c t e r i s t i e s o f t h e we t c l u t c h e s Th e t r a d i t i o n a l mo d e l t J ba s e d o n l a mi n a r flo w a n d f u 1 1 o i l fil m i n t h e c l u t c he s i s po o r wi t h p r e d i c t i n g d r a g t o r q u e a t h i s p e e d r e g i o n ： ：N ( R 2 2 ( 1 ) E q ( 1 )c a n o n l y r e p r e s e n t t h e ri s i n g p o r t i o n o f a t y p i c a l d r a g t o r q ue c u r v e a t t h e l o w s p e e d r e g i o n wh e n t h e c l e a r a n c e i s f u1 1 of o i l f i l m I n 1 9 9 3 。KATO，e t a l d e d u c e d t h e e q u a t i o n s wh i c h d e s c rib e t h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n a n d t he d r a g t o r q u e i n t h e o i l fil m b e t we e n c l ut c h p l a t e s： 煮 一 等 (砰 吖 )(厂 + NJf n ,t O， z) r3( 1 +0 0 0 1 2 R e 9 4 ) d r ( 3 ) C o r r e s p o n d i n g a u t h o r E - ma i l ： p e n g z e n g x b i t e d u c a T h i s p r o j e c t i s s u p p o s e d b y Na t i o n a l De f e n s e A r mi n g P r e - r e s e a r c h i n g P | 0 j e c t ( G r a n t No 4 0 4 0 2 0 6 0 1 0 2 ) I n KATO s p a p e r , a n e q u i v a l e n t r a d i u s whe r e f u l l o i l fil m br e a k s d ue t o c e n t rifu g a l f o r c e wa s p r e s e n t e d a nd t h e pe a k o f dra g t o r q u e wa s p r e d i c t e d we l 1 Hi s pa p e r r e v e a l e d the l a w o f o i l fil m s h r i n ki n g a nd l a i d d o wn a f r a me wo r k o n wh i c h dra g t o r q ue mo d e l wa s d e v e l o p e dBu t h i s mo d e l pe r f o r me d p o o r l y a t h i g h s p e e d r e g i o n b e c a u s e t h e e ffe c t i ve a r e a o u t wa r d e q ui v a l e n t r a d i us wa s n e g l e c t e dTh e dra g t o r q ue dro p p e d s h a r p l y a t h i g h s p e e d r e g i o n wh e n t h e e q u i v a l e n t r a d i us d e c r e a s e d I n KATO s p a pe r ,t h e ma i n e q u a t i o n s we r e d e d u c e d o n ba s i s o f t u r b ul e n t flo wt i n t he c l e a r a n c e o f c l u t c h e s Ho we v e r , the r e mu s t b e l a mi n a r flo w wi t h i n s ma l l r a d i us a t l o w s pe e d r e gi o n I n 2 0 0 7 ，YUAN，e t a 1 【 4 _ ，i n tro d u c e d s u r f a c e t e ns i o n e f f e c t o fthe oi l i n t o t h e p r e s s u r e e q u a t i o n t o e v a l ua t e the e f r e c t o f t h i s f a c t o r o n dra g t o r q u e p r e d i c t i o n Bu t the r e s u l t s a r e c o n t r o v e r s i a l b e c a u s e s u r f a c e t e n s i o n e ffe c t i s n o t the d o mina t i v e f a c t o r c o mp are d wi t h c e n t fifug a 1 e f r e c t a t hi g h s p e e d F r o m t h e a b o v e r e vi e w o f t he p r e v i o u s wo r k ，i t i s c l e a r ma t a n i mp r o v e d ma the ma t i c a l mo d e l s h o ul d be b u i l t t o pr e di c t d r a g t o r q ue n o t o n l y a t l o w s p e e d r e g i o n b u t a l s o a t hi g h s p e e d r e gi o n Th i s wo r k i s t o intro d u c e Na v i e r S t o k e s e q u a t i o n s t o d e d uc e t h e f l o w s p e e d d i s t r i b u t i o n ， r e a s o n a b l e d e s c ript i o n o f o i l fil m a r e a a f t e r s h r i nk i n g a nd dra g t o r q u e 。 On the b a s i s o f t h e mo d e l a n a l y s i s ， e x p e r i me n t a l v a l i d a t i o n wa s ma d e 2 The o r e t i c a l An a l y s i s Un d e r t h e a c t u a l c o n d i t i o n s i n d i s e n g a g e d we t c l u t c h e s ， mak e t h e f ol l o wi n g a s s u mp t i o ns ( 1 ) T h e fl o w i s i n c o mp r e s s i b l e a n d s t e a d y s t a t e ； CHI NES E J OI RNAL 0F M ECH A NI CAL ENGI NEERI NG 2 3 9 ( 2 )F l o w i n t h e we t c l u t c h c l e a r a n c e i s l a m i n a r a n d s y mme t ric a l ； ( 3 ) G r a v i t y c a l l b e n e g l e c t e d ； ( 4 )T h e fl o w h a s t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a l o n g t h r e e c o o r d i n a t e d i r e c t i o n s ： t h e i d e a l f e e d i n g flo w r a t e F e e d i n g f l o w r a t e c a n b e c a l c ul a t e d a s f o l l o ws t hr o u g h i n t e g r a t i o n o f r a d i a l s p e e d： h O J 。 J O V r r d z d O ( 8 ) 鲁 警_ 0 _ 0 ， - 0 ， (4 )s u b stitu te E q (7 to E q (8 )， th en wh e r e i s t h e s p e e d i n c i r c u mf e r e n t i a l d i r e c t i o n ， i s t he s p e e d i n r a d i a l d i r e c t i o n ， i s s pe e d i n a x i a l d i r e c t i o n I n t h e s t e a d y s t a t e ， i n c o mp r e s s i bl e o i l fil m be t we e n no n g r o o v e d d i s e n g a g e d we t c l u t c he s f r i c t i o n p l a t e a n d s e pa r a t e pl a t e a r e s h o wn i n Fi g 1 F i g 1 S c h e ma t i c o f d i s e n g a g e d we t c l u t c h Na v i e r S t o k e s e q u a t i o n s c a n b e writ t e n a s f o l l o ws 等 一 Op = 警， aV o一一 iv = 等， wh e r e P i s t h e d e n s i ty o f t h e o i l ， i s the v i s c o s i ty o f t h e o i l ， P i s t h e p r e s s u r e o f t h e o i l F o r F i g1 ，the b o u n d a r y c o n di t i o ns f o r a b o v e e q u a t i o n s c a n b e wr i t t e n a s fol l o ws ： ( r ， 0 ) = 0 ， V r ( ， ， h ) = 0 ， ( ， ， 0 ) = 0 ， V o ( r ， h ) ： (o r ， ( 6 ) P2=P0 ， P1=0， whe r e i s t h e s p e e d o f the c l u t c h P1 i s t h e e x i t i n g p r e s s u r e a t o u t e r r a di u s ， p2 i s t h e flo w p r e s s ur e a t i n n e r r a d i u s 。p n i s t h e f e e d i n g p r e s s u r e h i s a x i a l c l e a r a n c e r i s t h e r a d i u s Re f e r r i n g t o CHANG【 。 a n d c o n s i d e rin g t h e b o u n d a r y c o n di t i o ns ，we h a v e t he o i l r a d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n i n c l e a r a nc e be tw e e n t h e f r i c t i o n p l a t e a n d t h e s e p a r a t e p l a t e ： = l d p z ( ) + 丽10 (0 2 1 z 一 z ) + 3 p Q 2 z h _ 2 z 5 + 6 z 4 h - 5 z 3h 2 ) ，( 7 ) w h e r e z i s t h e a x i a l d i s t anc e o f t h e c l u t c h c l e a r a n c e ， Q i s ( 9 ) Ra d i a l p r e s s ur e d i s t r i b u t i o n c a n b e o b t a ine d f r o m t h e i n t e gra t i o n o f E q ( 9 )a l o n g the r a d i a l d i r e c t i o n w i th t h e b o u nd a ry c o n d i t i o ns ： p ： ln 旦一 ( 砰 一 ， z ) 一 7 【 h r 2 0 1 4 0 r e h r 2 【 群 J wh e r e R1 i s o u t e r r a d i u s o f c l u t c h RE i S t h e i n n e r r a d i u s o f t h e c l u t c h S u b s t i t u t e E q s ( 6 ) i n t o E q ( 1 0 ) ， t h e f e e d i n g p r e s s ure i s R13 Pz(ou 2( R 2 ) 一 一27p Q 2 ( 2h 一 14 l B J F r o m E q f 1 0 ) ， i t i s c l e a r t h a t t h e p r e s s ure d i s t r i b u t i o n i s r e l e v a n t t o g e o me t r y p a r a me t e r s R2 ， h ， o i l pa r a me t e r s p， ， a n d Q以 T h i s i n d i c a t e s t h a t c l u t c h s p e e d a n d f e e d i n g fl o w r a t e a ff e c t t h e p r e s s ure d i s t r i b u t i o n ， e s p e c i a l l y wh e n Q a n d a r e l a r g e E q ( 1 0 )i s c o mp o s e d o f t hre e p r e s s ure d i s t r i b ut i o n s ，the f i r s t c a u s e d b y the s t e a d y flo w b e tw e e n t wo fix e d pl a t e s ， t h e s e c o n d b y t he c e n t r i f u g a l i ne r t i a ，a n d t h e thi r d b y flo w i n e r t i a Co ns e q u e n t l y c l u t c h s p e e d a n d f e e d i n g flo w r a t e p l a y a v e ry i mp o r t an t r o l e i n flo w p r e s s ur e d i s t r i b u t i o n o f d i s e ng a g e d we t c l u t c h e s I n mo s t c a s e s ，the f e e d i n g p r e s s ur e i s a p p r o x i ma t e l y t h e s a me a s t h e e xi t i n g p r e s s ur e o f the c l u t c h，i e ， Pl 2 Eq f l 1 1 c a nb eu s e dt ofi n df e e d i n gfl o w r a t ef o r f u 1 1 o i l fil m i n t h e c 1 e a r a n c e： 0 0 3 9 h 一 ) ( 1 2 ) 警 磊 2 4 0 H U J i b i n ， e t a l ： Dr a g T o r q u e P r e d i c t i o n Mo d e l f o r t h e W e t C l u t c h e s S h o wn i n E q ( 7 1 ，r a d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n i s a l s o c o mp o s e d o f t h r e e pa r t s Th e fir s t p a rt i s c a u s e d b y s t e a d y flo w b e t we e n tw o f i xe d p l a t e s ；i t s flo w s p e e d b e c o me s s ma l l e r whe n r a d i us i nc r e a s e s Th e s e c o n d p a rt i s c a u s e d by c e n t r i f u g a l ine r t i a i t s s p e e d i n c r e a s e s wi t h t h e ris e o f s p e e d a nd r a d i u s Th e t h i r d p a r t i s c a u s e d b y flo w i n e rti a i t c a n t b e i g no r e d wh e n f e e d i n g flo w r a t e i s l a r g e Th e r e f o r e ， c e n t r i f ug a l ine rti a a nd flo w ine rti a a c c e l e r a t e s t he r a d i a l s p e e d o f o i l in c l e ara nc e b e tw e e n t h e p l a t e s I n mo s t c a s e s ， t h e f e e d ing flo w r a t e i s c o ns t a n t Th e c r o s s ing a r e a i n r a d i a l d i r e c t i o n mu s t s h r i n k wh e n r a d i a l s p e e d inc r e a s e b Y the l a w o f c o n s e r v a t i o n o f ma s s At t he l o we r r o t a t ing s pe e d ，the c e n t r i f u g a l f o r c e i s s ma l l a n d the r a d i a l s p e e d d e c r e a s e s a s the flo w a p p r o a c h e s the o u t e r r a d i us t o s a t i s f y c o n s e rv a t i o n o f ma s s 1 h u s t h e r e e x i s t s f u1 1 o i l fil m b e tw e e n t h e p l a t e s As r o t a t i n g s p e e d i n c r e a s e s ， t he flo w s t a rts t o a c c e l e r a t e i n r a d i a l d i r e c t i o n s i n c e the c e n t r i fug a l f o r c e b e c o me s d o mi n a n t wh i c h d riv e s the o i l o u tw a r d As a r e s u l t ， riv u l e t s o f o i l d e v e l o p be tw e e n t he p l a t e s i n o r d e r t o s a t i s f y c o n s e rva t i o n o f ma s s a s s h o wn i n F i g2 A r a d i u s r 0 i s d e fin e d f o r e va l u a t i n g t h e i n c o mp l e t e o i l fil mf r o m wh i c h o nt he o i l fil m s tar t st o s h r i nk F i g 2 S c h e ma t i c o f p a r t i a l o i l fil m i n a c l u t c h Un d e r b o u n d a r y c o n d i t i o n s ，t h e pr e s s u r e o f o u t e r r a d i us i s z e r o Th e p r e s s u r e wh e r e o i l s t a r t s t o s h r i nk i s t he s a me a s o u t e r r a d i u s ， s o E q ( 1 0 ) c a n b e r e w r i t t e n a s f o l l o w s ： Ra d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n i s c o mpo s e d o f t h r e e s u b - s p e e d s ， the fir s t V , 1 i s s t e a d y s pe e d d i s t rib u t i o n r e l e v a n t t o flo w r a t e i n fixe d p l a t e s ，the s e c on d i s c e n t r i fug a l s p e e d d i s t r i b u t i o n r e l e vant t o c e n t r i f ug a l f o r c e ， a n d t h e t h i r d i s flo w i n e r t i a s pe e d d i s t r i b ut i o n r e l e v a n t t o f e e d i ng flo w r a t e As r o t a t i n g s p e e d i n c r e ase s ， c e n t r i fug a l s p e e d d i s t r i b u t i o n b e c o me s d o mina n t s o tha t r a d i a l s p e e d i s a c c e l e r a t e d a nd t h e o i l fil m s t a rts t o s h r i n k i n o r d e r t o s a t i s f y c o n v e r s a t i o n o f ma s s I n o r d e r t o e va l ua t e the i n flu e n c e o n d r a g t o r q ue a f t e r o i l fil m s t a rts t o s h r i nk a t h i g h s pe e d r e g i o n ， a mo d e l mu s t be p r e s e n t e d f o r t h e d e s c rip t i o n o f t h e e f f e c t i v e o i l fil m f o r dr a g t o r q u e b a s e d o n t h e c o n s e r v a t i o n o f ma s s A r a t i o b e t we e n c r o s s i n g a r e a a t s o me r a d i us whe r e o i l f i l m h a s s t a rte d t o s h r i n k a n d fu 1 1 a r e a a t wh e r e t h e r e e x i s t s fu1 1 o i l i s d e fi n e da s 6 r n T o c a l c u l a t e t h e ma x v a l u e o f r a d i a l s p e e d ， E q ( 1 4 ) c an b e r e wr i tt e n a s =一 ( 2 叫+ 一 P c 2 r ( 1 2-4 h 3 _ 2 0 z 3 )a z r h 6 0 # h + 7c ) 、 2 PQ 2 ( 5 4 h 4 z - 6 h 5 _ 2 5 2 z 5 + 6 3 0 z 4 h - 4 2 0 z ah 2 ) ( 1 5 ) T h e n we d e ri v e t h e ma x v a l u e o f the r a d i a l s p e e d n a x ( f r o m 0 V O z = O A c t u a l l y w e c a ll h a v e t h r o u g h n u me r i c a l s o l u t i o n s d u e t o h i g h o r d e r in E q ( 1 5 ) Th e f o l l o win g c a l c u l a t i o n s o f n a x ( in t h i s p a p e r a r e s o l v e d fro m n u me ric a l s o l u t i o n s F r o m t h e d e fi n i t i o n o f r 1 ， we h a v e 。 = 等 一 等c 一 ( 1 3 ) w h e r e Q 0 i s the f e e d i n g fl o w un d e r t h e w o r k i n g c o n d i t i o n r 0 c a n b e s o l v e d fr o m E q ( 1 3 ) w h e r e Q 0 i s k n o wn S u b s t i tut ing E q ( 9 ) i n t o E q ( 7 ) a n d r e a r r a n g i n g ， we h a v e r a d i a l s pe e d d i s t rib u t i o n： =一 3Q 0 z (Z + 啬 2h2 - 4zh3 - 5z4)+ r ah( 1 4 。 、 1+ 2+ 3 2 7 h z 一 6 z h 一 4 2 z + 1 2 6 z 5 h 一 1 0 5 z 4 h 1 = ( 1 4 ) = Z r ( r )， ( 1 6 ) = Q o ( 1 7 ) Th e s he a r s t r e s s o n t h e r o t a t i n g p l a t e s i s = _av o = T1 c o ro z ( 1 8 ) Th e d r a g t o r q ue o n e a c h o ft h e r o t a t i n g pl a t e the n c a l l b e e x p r e s s e d a s T o = ， Z z o O ( ， ) ( 1 9 ) S u b s t i t u t i n g E q ( 1 8 ) i n t o E q ( 1 9 ) ， w e h a v e dra g t o r q u e CHI NES E J OURNAL OF MECHANI CAL E NGI NE E RI NG o f c l u t c h e s a s wh e r e N i s t h e n u mb e r o f f r i c t i o n p l a t e s Al l t h e a n a l y s i s a b o ve i s ba s e d o n l a mi n a r flo wTh u s ， Re y n o l d s n u mb e r mu s t be c h e c k e d i n o r d e r t o e v a l u a t e t h i s mo d e 1 W eh a v e Re= d ( 2 1 ) wh e r e d i s t h e h y d r a ul i c d i a me t e r , i s t he v i s c o s i t y o f o i l 3 Va l i da t i o n o f t he M o d e l Co mpa r i s o n s we r e ma d e be t we e n t h e mo d e l p r e d i c t i o ns a n d t h e t e s t r e s u l t s i n o r d e r t o v a l i d a t e t h e mo d e l d e s c r i b e d a b o v e Th e g e o me t r i c p a r a me t e r s we r e s u mma r i z e d i n T a bl e 1 ， a n dthet e s t c o n d i t i o nsi nTa b l e 2 Tabl e 1 Summ a r y of g e ome t r i c pa r ame t e r s T a b l e 2 S u m ma ry o f t e s t c o n d i t i o n s Th e r e s u l t s f r o m the mo d e l p r o p o s e d b y O a n d t h e t r a d i t i o n a l mo d e l we r e e x a mi n e d S O a S t o b e t t e r d e mo ns t r a t e t h e i mp r o v e me n t s o f n e w mo d e l o v e r t h e e x i s t i n g mo d e l s S h o wn i n Fi g 3 i S t h e s pe e d d i s t r i b u t i o n i n r a d i a l d i r e c t i o n o f s t e a d y flo w f o r fix e d pl a t e s wh e n f e e d i n g flo w r a t e i s 6 L m i n i n c a s e 1 Th e r a d i a l s p e e d d e c r e a s e s a s t h e r a d i u s i n c r e a s e s ，a n d r e a c he s i t s mi n i mu m a t o u t e r r a d i u s Th e mi n us s i g n me a ns t h e d e c r e a s i ng o f s p e e d a l o n g t h e r a d i a l d i r e c t i o n i n t h i s fig u r e 重 童 夏 F i g 3 Ra d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n o f s t e a d y fl o w f o r fix e dp l a t e s Fi g 4 i s the r a d i a l s p e e d d i s t rib u t i o n c a u s e d b y c e n t r i f ug a l f o r c e a t 5 5 0 r mi n Fi g5 i s t he r a d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n c a us e d b y f l o w i ne r t i a I t i s c l e a r t h a t t h e l a t t e r i s muc h s ma l l e r t h a n the f o r me r Th e r e f o r e ， t he flo w i ne r t i a c a n be ne g l e c t e d whe n t h e f e e d i n g flo w r a t e i s s ma l 1 F i g 4 Ra d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n c a u s e d b y c e n t r i f u g a l f o r c e l 量 E 们 弓 F i g 5 Ra d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n c a u s e d byflow i n e r t i a Th e r a d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n i n c l e a r a nc e i S s h o wn i n Fi g 6 Th e po i n t s a t wh i c h r a d i a l s pe e d i s mo r e t ha n z e r o i nd i c a t e t h a t c e n t r i fug a l f o r c e be c o me s d o mi n a n t wh i c h d r i ve s the o i l o u t wa r d Fr o m t he s e p o i n t s ， t he o i l fil m s t a r t s t o s h r i n kOp p os i t e l y ,t h e r e e x i s t s a f ul 1 o i l fil m i n the c l u t c h 童 晏 趸 蛋 0 5 h 1 F i g 6 Ra d i a l s p e e d d i s t r i b u t i o n i n c l e a r a n c e S h o wn i n F i g 7 i s o u t e r r a d i us o f the o i l fil m p r e d i c t e d b y a b o v e mo d e l fr o m E q ( 1 6 ) ， a s a fun c t i o n o f c l u t c h 【 - g 3 d 一盘 2 42 HU J i b i n ， e t a l ： Dr a g T o r q u e P r e d i c t i o n M o de l f o r t h e W e t Cl u t c h e s s p e e d As t h e c l u t c h s p e e d i n c r e a s e s f r o m 0 r mi n i n Ca s e 1 t he r e i s a f u 1 1 oi l fil m i n t h e c l e a r a nc e u n t i l the s p e e d r e a c h e s a b o u t 5 0 0 r mi n ，wh e r e t h e o u t e r r a d i u s s t a r t s t o d r o p At 5 5 0 r mi n ， t h e r e i s o n l y f u 1 1 o i l fil m wh e n r a d i u s i s a b o u t 0 1 3 m Abo v e 7 3 0 r mi n the r e i s n o l l o i l fil m i n c l u t c h An d wh e n s p e e d r e a c he s 2 0 0 0 r mi n ，t h e o i l fil m a r e a i s mu c h s ma l l e r ,o n l y e q u a l s t o a t e n t h of t h e c i r c l e Cl e a r l y , the s p e e d s a t whi c h o i l fil m r a d i us s t a r t s t o d e c l i n e c o r r e l a t e t o the p e a k s i n the d r a g t o r q ue a c c o r d i n g t o Eq ( 2 0 1 Ra d i u s r m Fi g 7 Oi l fil m o u t e r r a d i u s p r e d i c t e d b y n e w mo d e l I d e a l f e e d i n g flo w r a t e a s a f u n c t i o n o f c l u t c h s p e e d f o r f u 儿o i l c a n b e d e d u c e d f r o m Eq r 1 2 ) T 1 1 e f e e d i n g flo w r a t e mu s t i n c r e a s e t o k e e p t h e o i l f i l m fu1 1 wi th c l u t c h s p e e d inc r e a s i n gS h o wn i n Fi g 8 i n s u ffi c i e n c y o f f e e d i n g flo w r a t e i s t h e ke y r e a s o n tha t l c a d s t o t h e o i l fil m s h r i n k i n g Ac t u a l l y ,f e w f e e d i ng f l o w r a t e i s e n o u g h for l u b ric a t ing the c l u t c h s u c h a s 6 L mi n in c a s e 1 S o t h e r e mu s t b e p a r t i a l o i l fil m a t h i g h s p e e d r e g i o n 1 O 0 看8 0 6 0 。 营 4 0 主 2 0 O I d e a 1 flO w mt e ， F e e d i n g f l o w r a t e F u l l O i l fi l m r e g i o n ， s p e esdt aant swfhni cshho i l fil m， ，ri nk p a r ha l o ll 帅 “ l m r e g i。 n “ “ 喵 “ 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 C l u t c h s p e e d co ( r mi n 一 F i g 8 I d e a l f e e d i n gflo w r a t e c u r v ef o rf u l l o i l fi l m Dr a g t o r q u e c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e i n t e g r a t i o n o f Eq ( 2 0 ) F i g 9 i s t h e c o m p a r i s o n o f d r a g t o r q u e p r e d i c t e d b y the n e w mo d e 1 wi t h t h e t e s t c o n d i t i o n f or Ca s e 1 F r o m F i g 7 a n d F i g 9 i t i s c l e a r t h a t t h e s p e e d a t wh i c h o i l fil m s t a r t s t o d e c l i ne c o r r e l a t e s t o t he p e a k of d r a g t o r q u e Ab o v e 5 0 0 r mi n ， dra g t o r q ue d e c r e a s e s d u e t o t h e p a r t i a l o i l fil m Th e t r a d i t i o n a l mo d e l f o l l o ws the s l o p e o f t h e i n i t i a l po rti o n o f the dra g t o r q u e c u r v e s a t l o w s pe e d r e g i o n S i n c e t h e d r a g t O r q He inc r e a s e s mo n o t o n i c a l l v wi t h the r i s e o f s p e e d i n tr a d i t i o n a l mo d e 1 j t i s i mp o s s i b l e t o p r e d i c t a t h i g h s p e e d r e g i o n b e y o n d 5 0 0 r mi n On t h e o t h e r ha n d KAT o s mo d e l p r e d i c t s t ha t t h e d r a g t o r q u e b e g ins t o de c r e a s e s h a r p l y a b o v e 4 00 r mi nKATO i n tro d u c e d a n e q u i v a l e n t r a d i u s a t wh i c h the r e s u l t an t flo w r a t e an d t o t a l d r a g t o r q u e e q u a l t o t h o s e o f t h e o rig i n a l fil mBe yo nd t h e e q u i v a l e n t r a d i u s ， t h e d r a g t o r q u e c a us e d b y riv u l e t s o f o i l i s n e g l e c t e d Th e n e w mo d e l s p r e d i c t i o n i s in a g o o d a g r e e me n t wi th the t e s t d a t a a t t he r a n g e o f c l u t c h s p e e d f r o m 1 5 0 r rai n t o 2 0 0 0 r mi n I n pa rti c u l a r , t h e s pe e d 5 0 0 r mi n a t the p e a k o f d r a g t o r q u e c o rre l a t e s we l l wi m t h a t t h e o i l fil m s t a r t i n g t o s h r i n k a s s h o wn i n Fi g 7 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 Cl u t c h s p e e d o ( r mi n - ) F i g 9 Co mp a r i s o n o f d r a g t o r q u e b e t we e n mo d e l p r e d i c t i o n a n d t e s t for c a s e 1 F r o m E q ( 1 3 ) a n d E q ( 1 6 ) ， a n d r 0 a r e a f u n c t i o n o f f e e d i n g f l o w r a t e F i g 1 0 i s t he r e s u l t o f c o mp a ris o n f o r c a s e 1 a n d c a s e 2 Th e s p e e d v a l u e a t whi c h o i l fil m s tarts t o s h r i nk c a n b e h i g h e r t hro u g h h i g h f e e d i n g flo w r a t e ，the De a k O f d r a g t o r q u e c a n i n c r e a s e a s we l 1 I t i s c l e a r t h a t f e w f e e d i n g flo w r a t e i S d i r e c t me a s u r e t o d e c r e a s e d r a g t o r q u e p e a k， i f t h e r ma l c a p a b i l i t y o f c l u t c h i s e n o u g h C l u t c h s p e e d e o ( r mi n - b F i g 1 0 Co mp a r i s o n o f d r a g t o r q u e b e tw e e n c a s e 1 an d c a s e 2 S h o w n i n E q ( 2 0 ) ，the v i s c o s i t y o f the o i l p l a y s an i mp o r t a n t r o l e i n d r a g t o r q u e o f c l u t c hS ma l l e r v i s c o s i t y v a l u e r e s u l t s i n t h e r e d u c t i o n o f d r a g t o r q u e F r o m the p r o p e rti e s o f o i l 。the h i g h e r t e mp e r a t u r e i s ，t h e s ma l l e r v i s c o s i ty v a l u e h a s F i g 1 l i s dra g t o r q u e c u r v e s o n the c o n d i t i o n t h a t f e e d i n g r a t e i s 6 L mi n， r o t a t i n g s p e e d i s 5 0 0 g Z 0 3 口 0 _ 雹0 一 。 一 C 瞄 饕 一 。 J 【 。 g lJ一 一0 一 u1 Z 0 ： b J 0 比 罡口 CHI NES E J 0URNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG 2 4 3 r mi n o i l t e mpe r a t u r e i s f r o m 4 0 t o 7 5 S ho wn i n t h e fig u r e ，c u r v e p r e d i c t e d b y mo d e l i s i n g o o d a g r e e me n t wi t h t e s t d a t a T e mp e r a tur e i n c r e a s e l e a d s t o l e s s v i s c o s i t y a nd l e s s d r a g t o r q ue 罾 吾 9 0 Oi l t e mp e r a t u r e r 。 C F i g 1 1 C u r v e o f d r a g t o r q u e i n d i ffe r e n t o i l t e mp e r a t u r e Re y n o l d s n umb e r mu s t b e c h e c k e d s o a s t o e v a l u a t e the fl o w s tat e i n c l e a r a n c e o f the c l u t c h F r o m Eq f 21 ) ， Re y n o l d s n u mbe r i s 1 0 9 a t c l u t c h s pe e d 2 0 0 0 r mi n i n Ca s e 1 a n d Re y n o l d s n umb e r i s 3 4 4 a t c l u t c h s pe e d i s 2 0 0 0 0 r mi nTh e r e f o r e f l o w s tat e i s 1 a mi n a r flo w i n the c l e a r a nc e a t c o mmo n c l ut c h s pe e d r e g i o n Th e h y p o t h e s i s a b o v e o f mo d e l i s r e a s o n a b l e 4 Co nc l u s i o ns A ma t h e ma t i c a l mo d e l b a s e d o n Na v i e r - S t o k e s e q u a t i o n s wa s f o r mu l a t e d Th e dra g t o r q ue p r e d i c t e d b y t h e mo d e l c o r r e l a t e s we l l wi th the t e s t d a ta f o r no n r o o v e d c l ut c h p a c k s T h r o u the r e s u l t s o f c a l c u l a t i o n a n d t e s t ， we c a n ma k e s o me c o n c l u s i o ns a s fol l o ws ： r 1 1 Th e r e e x i s t s a f u1 1 o i l fil m i n t h e c l e a r a n c e a t l o w s p e e d r e g i o n， a n d dra g t o r q u e i n c r e a s e s l i n e a r l y u n t i l r e a c hi n g a c rit i c a l s pe e d p o i n t ， wh i c h c o r r e l a t e s t o t h e p e ak o f d r a g t o r q u e Ab o v e t h i s c rit i c a l s pe e d， dra g t o r q u e s t a r t s t o d e c l i ne mo n o t o n o u s l y d u e t o l e s s o i l fil m a r e a whe n r a di a l s pe e d i n c r e a s e s f 2 1 T h e mo d e l a n d t e s t d a ta i n d i c a t e t h a t t h e c ri t i c a l s p e e d i s a f u n c t i o n o ff e e d i n g flo w r a t e Le s s f e e d i ng flo w r a t e i s a g o o d me a s u r e t o r e d u c e t he c r i t i c a l s p e e d p o i n t a n d dra gt o r q uepe a k ( 3 ) B y i n t r o d u c i n g ， t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n o i 1 fi l m a r e a a nd d r a g t o r q u e a t h i g h s pe e d r e g i o n i s we l l d e s c rib e d， a n dt h en e w mo d e l a gr e e swi th t e s td a ta Re f e r e n c e s 1 KI T AB rAS HI H， L I c ， HI R A KI H An a l y s i s o f t h e v a r i o u s f a c t o r s a ff e c t in g d r a g t o r q u e i n mu l t i p l e p l a t e w e t c l u t c h e s C S o c i e t y o f Au t o mo t i v e En g i n e e r s ，l n c US A，J S AE S AE I n t e r n a t i o n al S p Fu e bLu b r i c a n t s M e e t i n g , Yo ka h a ma ， J a p a n ， M rd y l 9 - 2 2， 2 0 0 3： 1 -6 2 KA T O MUR AS UGI HI RA NO H ，e t a 1 F u e l e c o n o my i mp r o v e me nt t h r o u g h t r i b o l o
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