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第五 相交 平行线 练习题

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第五章 相交线与平行线 练习题(1) 一、填空题 1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28,则∠2＝_______． 第1题 第2题 　　　　　 2. 已知直线，，，则 度． 3. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60，则∠2＝______度. 第4题 第3题 4. 如图，直线MA∥NB，∠A＝70，∠B＝40，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5. 设、b、c为平面上三条不同直线， （1） 若，则a与c的位置关系是_________； （2） 若，则a与c的位置关系是_________； （3） 若，，则a与c的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵（已知） ∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　） ⑵∵（已知） ∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　） ⑶∵（已知） 第6题 ∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　） 二、解答题 7. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 9.如图，直线，求证：． 10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE． 12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 13、如图9，直线a∥b，∠1＝28，∠2＝50，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。 14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（　　） 　　A　只能求出其余3个角的度数　B　只能求出其余5个角的度数 　　C　只能求出其余6个角的度数　D　只能求出其余7个角的度数 15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40，则∠EGF＝（　　） 　　A　60　　B　70　　C　80　　D　90 16、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝3，PC＝5，则点P到直线a的距离（　　） 　　A　等于2　　B　小于2　　C　不小于2　　D　不大于2。 17、两条直线被第三条直线所截，则（　　） 　　A同位角的邻补角相等　　B内错角的对顶角相等 　　C同位角一定不相等　　D两对同旁内角的和一定等于一个周角 18、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　） 　　A　1个　　B　2个　　C　3个　　D　4个（提示：三角形内角和为180） 19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵∠AGD＝∠ACB　（　　） 　　　∴DG∥＿＿＿＿　（ ） 　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（ ） 　　　∵∠1＝∠2　（　 ） 　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（等量代换） 　　　∴＿＿＿∥＿＿＿（ ） 20、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。BE是否平分∠ABC？为什么？ 21、如图，∠A＝60，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。 解：∵DF⊥AB　（　　 ） 　　∴∠DFA＝90　（ ） 　　∵DE∥AB　（ ） 　　∴∠1＝＿＿＿＝＿＿　（ ） 　　　∠EDF＝180－∠DFA 　　　　　　＝180－90＝90　（ ） 　　∵DG∥AC　（　 ） 　　∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿　（ ） 　　∴∠GDF＝ 22、阅读：如图①，CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B。∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数。 23、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。 24、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。 25、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。 　　（1）请写出图中面积相等的三角形； 　　（2）若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有＿＿＿＿＿与△ABC的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。

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