SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

1、.spss 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入19982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入excel数据文件1. open data documentopen dataopen；精品.2. opening excel data sourceok.第二步

2、：1.在最上面菜单里面选中analyzeregressionlinear，dependent（因变量）选择商品房平均售价，independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；method选择stepwise.进入如下界面：精品.2.点击右侧statistics，勾选regression coefficients（回归系数）选项组中的estimates；勾选residuals（残差）选项组中的durbin-watson、casewise diagnostics默认；接着选择model fit、collinearity diagnotic

3、s；点击continue.精品.3.点击右侧plots，选择*zpred（标准化预测值）作为纵轴变量，选择dependnt（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的standardized residual plots（标准化残差图）中的histogram、normal probability plot；点击continue.4.点击右侧save，勾选predicted vaniues（预测值）和residuals（残差）选项组中的unstandardized；点击continue.精品.5.点击右侧options，默认，点击continue.精品.6.返回主对话框，单击ok.输出结果分析：1.引

4、入/剔除变量表variables entered/removedamodelvariables enteredvariables removedmethod1城市人口密度 (人/平方公里).stepwise (criteria: probability-of-f-to-enter = .100).2城市居民人均可支配收入(元).stepwise (criteria: probability-of-f-to-enter = .100).a. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人

5、均可支配收入(元)，没有变量被剔除。2. 模型汇总model summaryc精品.model summarycmodelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimatedurbin-watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845modelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimatedurbin-watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845a.

6、 predictors: (constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. predictors: (constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（r）为1.000，判定系数（r square）为1.000，调整判定系数（adjusted r square）为1.000，估计值的标准误差（std. error of the estimate）为28.351，durbin-watson检验统计量为2.845，当dw2时

7、说明残差独立。3. 方差分析表anovacmodelsum of squaresdfmean squarefsig.1regression38305583.506138305583.50630938.620.000aresidual11143.03991238.115total38316726.545102regression38310296.528219155148.26423832.156.000bresidual6430.0188803.752total38316726.54510a. predictors: (constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. predictor

8、s: (constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的f统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。4. 回归系数coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.coll

9、inearity statistics精品.coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.collinearity statisticsbstd. errorbetatolerancevif1(constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度 (人/平方公里)1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度 (人/平方公里)1.020.022.95146.30

10、2.000.05020.126城市居民人均可支配收入(元).017.007.0502.422.042.05020.126bstd. errorbetatolerancevif1(constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度 (人/平方公里)1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度 (人/平方公里)1.020.022.95146.302.000.05020.126城市居民人均可支配收入(元).017.007.0502.422.042.05020.126

11、a. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数（b）、标准误差（std. error）、常数（constant）、标准化偏回归系数（beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（tolerance）和方差膨胀因子（vif）。令x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2

12、为0.017，经t检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；vif值为20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5. 模型外的变量excluded variablescmodelbeta intsig.partial correlationcollinearity statisticstolerancevifminimum tolerance1城市居民人均可支配收入(元).050a2.422.042.650.05020.126.050精品.excluded va

13、riablescmodelbeta intsig.partial correlationcollinearity statisticstolerancevifminimum tolerance1城市居民人均可支配收入(元).050a2.422.042.650.05020.126.050五年以上平均年贷款利率(%)-.001a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款利率(%).002b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.9

14、141.094.049五年以上平均年贷款利率(%)-.001a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款利率(%).002b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.9141.094.049a. predictors in the model: (constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. predictors in the model: (constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配

15、收入(元)c. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。6. 共线性诊断collinearity diagnosticsamodeldimensioneigenvaluecondition indexvariance proportions(constant)城市人口密度 (人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)111.8981.000.05.052.1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.

16、213.21.03.003.00330.736.78.971.00a. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。7. 残差统计量精品.residuals statisticsaminimummaximummeanstd. deviationnpredicted value3394.718382.835465.641957.30211residual-47.03540.271.00025.35711std. predicted value-1.0581.490.0001.00011std. residual-1.6591.420.000.89411a. dependent variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（std. residual）的绝对值最大为1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。8. 回归标准化残差的直方图精品.该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有11个，所以只