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文档简介

1、.（一）填空题（每题 2 分，共 16 分）1、函数 y2xln(5x) 的定义域为.x 32exx02、 f ( x)1x0 ，若 limf ( x) 存在，则 a.2xax0x 0、已知m3，那么 mlim(1x)x.3ex04、函数 f ( x)x2 1x1内连续，则 kx1，在,.x1k5、曲线 yex 在 x0 处的切线方程为.6、f ( x) dx.7、 secxdx.8、 dxcos2 tdt.0dx（二）单项选择 （每题2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，选出正确答案）1、下列各式中，不成立的是（）。a 、 lim exb、 lim ex1100c、 lim ex 21

2、d、 lim ex1xxxx2、下列变化过程中， （）为无穷小量。a 、sin xx0cosxxxx 0xxxb、xc、d 、sin xcos x3、 limf ( x) 存在是 f ( x) 在 x0 处连续的（）条件。x x0a 、充分b、必要c、充要d、无关4、函数 yx3 在区间0,1 上满足拉格朗日中值定理的条件，则（）。a 、3b 、 3c、333d、35 、若曲线yf ( x) 在区间a , b内有 f ( x )0， f(x)0 ，则曲线在此区间内（）。a、单增上凹b、单增下凹c、单减上凹d、单减下凹6、下列积分正确的是（） .;.dx1a 、11b、1212dx1 x2x1

3、xdx 21 x1102c、2cosxdx0d、2sin xdx22 sin xdx2220（三）计算题（每题7 分，共 56分）1、求下列极限（1） limx2（ 2） limx(arctan x)2x0x11x22、求下列导数与微分（ 1） ysin ln xln cos x ，求 dy；（ 2） y(1x2 ) tan x ，求 dy；dx（ 3） yln(12x) ，求 y (0)3、计算下列积分e3x11（ 1）dx ；（ 2）dx ；（ 3）3x arctan xdx .xx(1x )0（四）应用题（每题8 分，共 16 分）1.求 yxln(1 x) 的单调区间与极值 .2.求由抛物线 y1 x2 与直线 y1x 所围成的图形的面积 .参考答案一、填空题 （每空2 分，共16 分）1.3, 52.23.34.25. xy 106. f (x) c7.ln secxtan x c8. cos2 x二、单项选择题（每小题 2 分，共 12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。多选不给分）1.(a)2.(b)3.(b)4.(d)5.(c)6.(b)三、计算题（每小题7 分，共 56分）1、2 1cosln x2 tan x222x tan x2、xtan xdx1xsec x ln(1x )1 x24;.、 23xc6 6 xarctan 6x c

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