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文档简介

1、1.3.1量词,（1）全校所有的学生都参加了校运会；,（2）所有的中国公民的合法权利都受到中国宪法的保护；,（3）每一个中国公民都有遵守宪法的 义务；,（4）任何中国公民都不能违背中华人 民共和国宪法；,情景创设,观察下列命题：,（5）对任意的实数x，都有x20；,（6）存在有理数x，使x2-2=0,（7）存在 能被3和5都整除；,思考上述命题有什么不同？,1.全称量词：,表示全体的量词在逻辑中称为。,“所有”、 “任意” 、“每一个”等,读作：“任意x”,记作：,构建数学：,2.存在量词：,表示部分的量词在逻辑中称为。,“有一个”、“存在一个”、“有些”,读作：“存在x”,记作：,构建数学：

2、,3全称命题：含有全称量词的命题称为。其一般形式为：,4.存在性命题：含有存在量词的命题称为。其一般形式为：,M为给定的集合，p(x)是一个关于x的命题。,构建数学：,例1判断下列命题是全称命题还是存在性命题： （1）任何实数的平方都是非负数； （2）任何数与0相乘，都等于0； （3）任何一个实数都有相反数； （4）有些三角形的三个内角都是锐角,数学应用：,巩固练习：,下列命题中为全称命题的是（ ） A.今天有人请假； B.矩形都有外接圆； C.存在一个实数与它的相反数的和为0； D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行。,例2.判断下列命题的真假：,（1）,（2）,（3）,（4）,巩固练习：

3、,1.下列命题中真命题的是（ ） 任何一个一元二次方程都有不相等的实根； B.一切实数都有平方根 C. 有些直线没有倾斜角； D. 存在体积相等球和正方体。,（1）中国所有的江河都流入太平洋； （2）有的四边形既是矩形，又是菱形； （3）实系数方程都有实数解； （4）有的数比它的倒数小,2.判断下列命题的真假：,由例1你有何发现？,1.要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p(x)为真，否则命题为假；,2.要判断一个全称命题为真，必须对给定的集合中的每一个元素x，使p(x)为真；要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元素x，使p(x)为假。,例3：用量词符号表示下列命题： （1）任意一个实数的绝对值都 是非负数； （2）存在一个自然数x，使,巩固练习：,1.“任何一个奇数都是质数”是一个_性命题（填“全称”、“存在”）它是一个_命题。 （填“真”、“假”）,2.“有些三角形的三个内角相等”是一个_性命题（填“全称”、“存在”）它是一个_命题。（填“真”、“假”）,3.判断下列命题的真假：,（1）,（2）,（3）,（4）,小结,全称量词、存在量词与全称命题、存在性命题：,量词,所有、任意、每一个,有一

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