2018届高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件5新人教B版选修.pptx_第1页
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1、北京时间2007年10月26日 05:31 中国首颗探月卫星“嫦娥一号”，在西昌卫星发射中心发射升空。,课题：椭圆及其标准方程（一）,画椭圆,椭圆的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆,小结：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？ 1平面上-这是大前提 2动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和 是常数 2a 3常数 2a 要大于焦距 2c,两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距2c,思考：常数等于和小于|F1F2|分别表示什么图形?,仙女座星系,星系中的椭圆,O,r,设圆上任意一点P(x，y),以圆心O为原点，建立直角坐标系,

2、两边平方，得,1.建系,2.设坐标,3.列等式,4.代坐标,求曲线方程的一般步骤：,5.化简方程,1 建系: 以过焦点F1，F2的直线为x轴，线段 的 垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，则 2 设坐标: 设 M(x,y) 为椭圆上的任意一点 3列等式: M与F1,F2 距离 之和 等于2a (2a2c), 所以有 MF1+ MF2=2a 4 代坐标:,方程的推导,5 化简:,化标准,m,p,n成等差数列 m+n=2p,三个数成等差数列的表示方法“x-d,x,x+d”,设,，得：,将代入式，得,整理，得,化标准,联想图形,返回,椭圆的标准方程,F1(0 ,-c)、F2(0, c),F1(-c,

3、0)、F2(c,0),F1,F2,如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,两种形式的标准方程的比较：,与,(1),(2),在椭圆 中, a=_,b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,3,2,x,在椭圆 中，a=_, b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,y,4,填空：,所以所求椭圆的标准方程为：,例1 、已知椭圆两个焦点的坐标分别是,、,解2:设所求的标准方程为,所以所求椭圆的标准方程为:,解：,例2 ：将圆 = 4上的点的横坐标保持不变， 纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程， 并说明它是什么曲线？,设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆 上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：,因为,所以,即,1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。 2）利用中间变量求点的轨迹方程 的方法是解析几何中常用的方法；,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹,归纳、小结：,a2=b2+c2,1基础题：课本42页习题2.1 第2题、第4题 2思

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